Lintcode65 Median of two Sorted Arrays solution 题解

本文探讨了如何在两个已排序的数组中找到中位数,提出了一种将问题转化为寻找第k小数的方法,并提供了具体的实现思路及边界条件处理方案。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

【题目描述】

There are two sorted arrays A and B of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays.

两个排序的数组A和B分别含有m和n个数,找到两个排序数组的中位数,要求时间复杂度应为O(log (m+n))。

【题目链接】

www.lintcode.com/en/problem/median-of-two-sorted-arrays/

【题目解析】

核心是将原问题转变成一个寻找第k小数的问题(假设两个原序列升序排列),这样中位数实际上是第(m+n)/2小的数。所以只要解决了第k小数的问题,原问题也得以解决。首先假设数组A和B的元素个数都大于k/2,我们比较A[k/2-1]和B[k/2-1]两个元素,这两个元素分别表示A的第k/2小的元素和B的第k/2小的元素。这两个元素比较共有三种情况:>、<和=。如果A[k/2-1]B[k/2-1]时存在类似的结论。

当A[k/2-1]=B[k/2-1]时,我们已经找到了第k小的数,也即这个相等的元素,我们将其记为m。由于在A和B中分别有k/2-1个元素小于m,所以m即是第k小的数。(这里可能有人会有疑问,如果k为奇数,则m不是中位数。这里是进行了理想化考虑,在实际代码中略有不同,是先求k/2,然后利用k-k/2获得另一个数。)

通过上面的分析,我们即可以采用递归的方式实现寻找第k小的数。此外我们还需要考虑几个边界条件:

如果A或者B为空,则直接返回B[k-1]或者A[k-1];

如果k为1,我们只需要返回A[0]和B[0]中的较小值;

如果A[k/2-1]=B[k/2-1],返回其中一个;

【参考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/median-of-two-sorted-arrays/

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值