PN结空间电荷区形成原理

PN结空间电荷区形成原理 

杂质半导体中的多子一般都是由杂质原子提供,少子是本征激发产生

P型半导体和n型半导体结合后,交界处p区的多子(空穴)向n区扩散,n区多子(电子)向p区扩散

前者是因为n区的空穴少产生了浓度差,后者是因为p区电子少产生了浓度差,由此产生了扩散

这里空穴的移动是相对的,p区的空穴被n区过来的电子结合,所以p区少了一个空穴,而n区电子离开后会留下一个空穴,这就好似空穴从p区扩散到了n区,实际上是相对而言。

扩散之后出现了复合,即n区的电子与扩散过来的空穴结合,p区的空穴与扩散过来的电子结合

这就导致n区杂质原子失去电子,留下了带正电的杂质离子,p区失去空穴,即得到电子,留下带负电的杂质离子(对照下面原因)

由此形成了所谓的空间电荷即耗尽区

而p区是负离子区,n区正离子区,这些离子不能移动(溶液中的离子可以移动,固体中的不能),由此会形成电场

 

原因:原子是由原子核和核外电子组成,原子核带正电荷,绕核运动的电子则带相反的负电荷。原子的核电荷数与核外电子数相等,因此原子显电中性。
当原子得到一个或几个电子时,核外电子数多于核电荷数,从而带负电荷,称为阴离子。 当原子失去一个或几个电子时,核外电子数少于核电荷数,从而带正电荷,称为阳离子。
p与n型半导体都是电中性,区别在于它们的载流子极性不同,所以说p或n型半导体显电性是错误的
P型半导体(电中性):在本征半导体硅或锗中掺入微量的三价元素硼(B)或镓,就形成P型半导体。
N型半导体(电中性):在本征半导体硅或锗中掺入微量的五价元素磷(P)就形成N型半导体。

那么p区为何是负离子呢?
因为p型半导体本身是电中性的,空穴是正电,所以离子得是负电



### Silavo 中 PN 反偏时空间电荷宽度的计算与观测 #### 理论基础 在PN处于反向偏置状态下,外加电压会使内建电场增强,导致空间电荷进一步扩展。这种扩展可以通过理论模型来描述。对于理想情况下的PN空间电荷宽度 \( W \) 的表达式如下: \[ W = \sqrt{\frac{2}{q} \left( V_{bi} + V_R \right) \left( \frac{\varepsilon_p}{N_A} + \frac{\varepsilon_n}{N_D} \right)} \] 其中: - \( q \): 电子电荷量; - \( V_{bi} \): 内建势垒电压[^1]; - \( V_R \): 外加反向电压; - \( \varepsilon_p, \varepsilon_n \): P和N材料的介电常数; - \( N_A, N_D \): 掺杂浓度。 此公式表明,随着反向电压增加,\( W \) 将增大。 #### 实验测量方法 在实际应用中,通过实验手段可以直接或间接测定空间电荷宽度。以下是几种常见方法及其适用场景: 1. **电容-电压法 (C-V 法)** 利用电容器原理PN可视为一个平板电容器,其电容量随所施加的反向偏压变化而改变。具体关系为: \[ C = \frac{\varepsilon A}{W} \] 其中 \( A \) 是PN面积,\( \varepsilon \) 是半导体材料的介电常数。通过对不同反向电压下测得的电容值进行拟合,即可推导出对应的空间电荷宽度 \( W \)[^1]。 2. **扫描探针显微镜技术 (SPM)** 使用原子力显微镜 (AFM) 或 Kelvin 力显微镜 (KFM),可以在纳米尺度上探测表面电位分布,进而估算耗尽层边界位置以及总宽度[^3]。 3. **光致发光谱分析** 当光线照射到PN域时,产生的少数载流子会在空间电荷内复合并发射荧光信号。利用高分辨率光学成像设备捕捉这些信号强度梯度图样,则能反映局部耗尽程度及整体尺寸大小变化趋势[^2]。 4. **数值模拟仿真工具** 如果采用商业软件如 TCAD 对特定构参数设定条件下的物理过程进行全面建模预测的话,也可以获得较为精确的果作为对比验证依据之一。 #### 示例代码实现 以下是一个基于 Python 和 SciPy 库简单演示如何根据给定数据点估计耗尽层宽度的例子: ```python import numpy as np from scipy.optimize import curve_fit def depletion_width(Vr, epsilon, NA, ND, Vbi): """Calculate the theoretical depletion width.""" return np.sqrt((2 / 1.6e-19) * (Vbi + abs(Vr)) * ((epsilon/NA) + (epsilon/ND))) # Example parameters epsilon = 11.7 * 8.854e-14 # Si relative permittivity at room temp. NA = 1e16 # Acceptor concentration per cm^-3 ND = 1e16 # Donor concentration per cm^-3 Vbi = 0.7 # Built-in potential volts. voltages = [-1,-2,-3,-4,-5] # Reverse bias voltages list in Volts. measured_capacitances = [1e-12, 0.7e-12, 0.5e-12, 0.35e-12, 0.25e-12] def cap_vs_voltage_model(voltage, w_factor): """Capacitor model function used for fitting experimental data.""" widths = depletion_width(np.array(voltages), epsilon, NA, ND, Vbi) areas = 1e-4 # Assume fixed area of junction in m² units. return epsilon*areas/(widths*w_factor) params,_=curve_fit(cap_vs_voltage_model,voltages,np.asarray(measured_capacitances)) print(f"Fitted scaling factor={params[0]}") ``` #### 注意事项 需要注意的是,在真实器件制造过程中可能存在缺陷态引入额外固定界面陷阱电荷等因素干扰原始假设成立前提条件下得出论准确性受到影响可能性存在因此需谨慎对待所得果解释说明工作当中去。
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