本文介绍了概率论中的基本概念，包括样本空间和事件，以及概率的定义。文章通过实例解释了概率的计算，强调了有限样本空间和等概率的前提。接着，文章探讨了计数规则，特别是乘法规则，用独立实验的例子进行说明，并应用到从52张扑克牌中选取特定组合的概率计算。此外，还讨论了从n个人中选择k个人的不同情况，尤其是当选择可以重复且不考虑顺序时的计数问题，提出了从n-1+k个位置中选择k个的组合公式。
一些基本概念
样本空间：样本空间表示某个实验所有可能结果的集合
事件：事件是样本空间的子集
概率的简单定义： P ( A ) = 事件 A 发生的频数 样本空间事件个数 P(A)=\frac{事件A发生的频数}{样本空间事件个数} P(A)=样本空间事件个数事件A发生的频数
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例如假设我们投掷2枚硬币，那么其可能的结果有{HH,HT,TH,TT}
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因此 P ( 两次都是反面朝上 ) = 1 4 P(两次都是反面朝上)=\frac14 P(两次都是反面朝上)=41
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同时这个定义有两个前提假设
- 样本空间的事件个数是有限的
- 样本空间中所有事件发生的概率是相同的
计数规则
整体上我们使用的是乘法规则，即假设我们做了 r r r个独立的实验，第一次实验的实验结果有 n 1 n_1 n1种，第二次实验结果有 n 2 n_2 n2种，第 r r r次实验结果有 n r n_r nr种，那么这些组合实验的实验结果有 n 1 n 2 . . . n
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