本文深入探讨了KMeans聚类算法，包括其基本训练步骤、目标函数、收敛性、初始化影响以及K值选择。KMeans++作为一种改进的初始化方法，能更有效地选择聚类中心。同时，文章还分析了KMeans的优缺点，如对数据分布和异常值的敏感性，以及对初始化的依赖。最后，作者提出了关于KMeans处理线性不可分问题的思考。
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KMeas算法是一种聚类算法，同时也是一种无监督的算法，即在训练模型时并不需要标签，其主要目的是通过循环迭代，将样本数据分成 K K K类。
基本训练步骤
- Step1：初始化 K K K个聚类中心（不必是真是的样本）
- Step2：分别计算所有样本点到这 K K K个聚类中心的距离，并把样本点划分至距离最近的group
- Step3：针对于每个group，计算其组内的平均点作为新的聚类中心（例如用户有年龄、性别两个特征，针对于年龄特征直接求平均值即可，对于性别特征使用onehot编码，每个纬度都求其平均值即可）
- Step4：重复步骤2和3直到满足终止条件
其基本过程如下图所示：
关于KMeans的几个问题
KMeans算法的目标函数是什么？
已知观测集 ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) (x_1,x_2,...,x_n) (x1,x2,...,xn)，其中每个观测都是一个d维实向量，k平均聚类要把这
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