后缀表达式求值

LCR 036. 逆波兰表达式

根据 逆波兰表示法，求该后缀表达式的计算结果。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

• 整数除法只保留整数部分。
• 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 要么是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），要么是一个在范围 [-200, 200] 内的整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

题目分析

本题其实就是后缀表达式求值，求值方法在题中已经给到，不再赘述

代码

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        // 用来存储整数
        Stack<Integer> s = new Stack<>();
        for(int i = 0; i < tokens.length; i ++){
            // 如果是数字，就存入s
            if(isNumeric(tokens[i]))
                s.push(Integer.parseInt(tokens[i]));
            else{
                int op1 = s.pop();
                int op2 = s.pop();
                switch(tokens[i]){
                    case"+": s.push(op2 + op1); break;
                    case"-": s.push(op2 - op1); break;
                    case"*": s.push(op2 * op1); break;
                    case"/": s.push(op2 / op1); break;
                    default: break;
                }
            }
        }
        return s.pop();
    }
     private boolean isNumeric(String str) {
        try {
            Integer.parseInt(str);
            return true;
        } catch (NumberFormatException e) {
            return false;
        }
    }
}

优化1

但是上述代码时间复杂度还是太高了，而且多调用了一个函数，有没有办法不调用这个函数呢？那是当然啦！我们调用函数的本意是为了判断tokens[i]是否是数字，而题目中提到，tokens中除了运算符就是数字，所以我们可以把数字的情况放在deefault里面。

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        // 用来存储整数
        Stack<Integer> s = new Stack<>();
        for(int i = 0; i < tokens.length; i ++){
            // 如果是数字，就存入s
            switch(tokens[i]){
                case"+": 
                    s.push(s.pop() + s.pop()); break;
                case"-": 
                    int op1 = s.pop();
                    int op2 = s.pop();
                    s.push(op2 - op1); break;
                case"*": 
                    s.push(s.pop() * s.pop()); break;
                case"/": 
                    op1 = s.pop();
                    op2 = s.pop();
                    s.push(op2 / op1); break;
                default: s.push(Integer.parseInt(tokens[i]));break;
            }
        }
        return s.pop();
    }
}

都到这一步了，过力扣的数据集速度还是不够快，有没有更快的方法呢？当然啦~

优化2

学过数据结构的小伙伴都知道，栈的底层其实就是数组，那我们可不可以自己用数组来模拟栈呢？通过上述代码，我们可以知道，我们仅仅需要pop和push操作，而这两个操作用数组来模拟是比较简单的，具体代码如下：

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        int[] s = new int[(tokens.length + 1) / 2];
        int top = -1; // 初始化栈顶指针
        for(int i = 0; i < tokens.length; i ++){
            switch(tokens[i]){
                case"+":
                    s[-- top] = s[top] + s[top + 1];
                    break;
                case"-":
                    s[-- top] = s[top] - s[top + 1];
                    break;
                case"*":
                    s[-- top] = s[top] * s[top + 1];
                    break;
                case"/":
                    s[-- top] = s[top] / s[top + 1];
                    break;
                default:
                    s[++ top] = Integer.parseInt(tokens[i]);
                    break;
            }
        }
        return s[top];
    }
}