【排序20：数据流的中位数】（堆排序）_两个有序序列的中位数堆排序-优快云博客

本文介绍了一种高效计算数据流中位数的方法，利用两个优先级队列（堆）来实时维护数据流的中位数，适用于大量数据处理场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
示例：

addNum(1)
addNum(2)
findMedian() -> 1.5
addNum(3)
findMedian() -> 2

【解题思路】刚开始使用ArrayList的数据结构来存储，通过了第一个测试样例，可是有一个测试样例，有亿条数据，超出时间限制，看了题解，应该用堆排序。

class MedianFinder {
    ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<Integer>();
    int len; 
    public MedianFinder() {
       len = 0;
    }
    
    public void addNum(int num) {
            arr.add(num);
            len++;
        
    }
    
    public double findMedian() {
       arr.sort(Comparator.naturalOrder());
       if(len % 2 == 0)
       {
           return (double)(arr.get(len/2-1)+arr.get(len/2))/2;
       }
       else
       {
           return arr.get(len/2);
       }
    }
}

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder obj = new MedianFinder();
 * obj.addNum(num);
 * double param_2 = obj.findMedian();
 */

class MedianFinder {
    PriorityQueue<Integer> minQueue;
    PriorityQueue<Integer> maxQueue;
    
    public MedianFinder() {
        minQueue = new PriorityQueue<Integer>((a,b)->b-a);
        maxQueue = new PriorityQueue<Integer>((a,b)->a-b);
    }

    public void addNum(int num) {
        if(minQueue.isEmpty() || num <= minQueue.peek()){
            minQueue.offer(num);
            if(minQueue.size() - maxQueue.size() > 1){
                maxQueue.offer(minQueue.poll());
            }
        }
        else{
            maxQueue.offer(num);
            if(maxQueue.size() > minQueue.size()){
                minQueue.offer(maxQueue.poll());
            }
        }
    }
    
    public double findMedian() {
       if(minQueue.size() > maxQueue.size())
       {
           return minQueue.peek();
       }
       else{
           return (double)(minQueue.peek()+maxQueue.peek())/2;
       }
    }
}

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder obj = new MedianFinder();
 * obj.addNum(num);
 * double param_2 = obj.findMedian();
 */