NYOJ-199 无线网络覆盖-优快云博客

本文介绍了一个关于无线网络覆盖的问题及解决方法。通过计算路由器的最优布局来实现对特定区域的有效覆盖，同时考虑到设备间的最小距离限制。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

无线网络覆盖

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

我们的乐乐同学对于网络可算得上是情有独钟，他有一个计划，那就是用无线网覆盖郑州大学。

现在学校给了他一个机会，因此他要购买很多的无线路由。现在他正在部署某条大道的网络，而学校只允许把他的无线路由器放在路的正中间。我们默认这条大道是笔直的并且它在任何地方的宽度都一样。并且所有的路由器的覆盖面积是相同的。现在乐乐计算出这条大道的长和宽，以及路由器的覆盖半径，想请你帮忙，帮他计算出他最少要购买的路由器的数量。

注意：为了防止某种干扰，两台无线路由之间的最小距离不能小于1米

图1中为一条矩形的道路，中间的虚线代表中线。图2为最小覆盖的示意图。

输入

输入包括多组测试数据
第一部分：一个整数T(1<=T<=500)
第二部分：一共T行，每行包括三个整数L,D,R代表路的长，宽和覆盖半径（米）。
(1<=L<=100000),(1<=D<=50),(1<=R<=200)。

输出

对于每组测试数据输出各占一行，只有一个整数，表示最少的路由器数量。如果不能覆盖，请输出impossible

样例输入

2
40 6 5
40 10 5

样例输出

5
impossible

思路：设路长为l，宽为d路由覆盖半径为r，则一个路由可覆盖的长度x=sqrt(4*r*r-d*d)，两个路由之间的距离也为x，但x<1米时不满足题意，因为路由只能放在路中心，所以当2r<d的时候也不满足题意。

代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int t,d,l,r;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&l,&d,&r);
        if(2*r>d)
        {
            double x=sqrt((4*r*r-d*d));
            if(x>=1)
            {
                double n=l/x;
                if(n-(int)n<=0.000001)
                {
                    printf("%d\n",(int)n);
                }
                else
                {
                    printf("%d\n",(int)n+1);
                }
                continue;
            }
        }
        printf("impossible\n");
    }
    return 0;
}