【华为机考E卷】-“补种未成活胡杨”题解思路java

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C0E24 补种未成活胡杨

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思路

Java

import java.util.Scanner;

public class C0E24 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);

        int N = in.nextInt();
        int M = in.nextInt();
        int[] arr = new int[M];
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            arr[i] = in.nextInt();
        }
        int K = in.nextInt();

        // 计算出成活的树的 长度段，共有 M+1 段
        int s = 0;
        int[] len = new int[M + 1];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            len[i] = arr[i] - s - 1;
            s = arr[i];
        }
        len[M] = N - s; // 最后一段

        // 现在需要求，连续的 K+1 段数字之和最大
        /*int max = 0;
        for (int i = 0; i < len.length - K; i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = i; j < i + K + 1; j++) {
                sum += len[j];
            }

            max = Math.max(max, sum); // 取所有滑动窗口中的最大值
        }*/

        // 上面嵌套循环并不好，时间复杂度就是 O(M*K)，如果 M 和 K都很大, 就可能会超时
        // 因为是滑动窗口，所以可以优化成 O(M)

        // 先算出最前面 K+1 个数的和，然后逐个往后移动对比，找出最大值
        int max = 0;
        for (int j = 0; j < K + 1; j++) {
            max += len[j];
        }
        // 从第 K+1 个数开始，逐个往后移动
        for (int i = K + 1; i < M + 1; i++) {
            if (len[i] > len[i - K - 1]) {
                max += len[i] - len[i - K - 1];
            }
        }

        System.out.println(max + K);  // max 加上补种的 K 棵，就是最大长度
    }
}

总结

1、思路的第一步比较重要，将 死亡位置分布，转换成 成活树的长度 分布。
2、第二步就比较简单，因为K是固定的，求 K+1个连续的最大即可。最后别忘记算上 补种的 K 。
3、也是后面才想到，因为是滑动窗口，所以不用每次都重新计算 K+1 个数的和，可以将 嵌套循环的 o(M*K)的复杂度优化到 o(M)。

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