【华为机考E卷】-“最长连续子序列”题解思路java

算法每一题，成长每一天~

C0E15 最长连续子序列

真题链接：【持续更新】2024华为 OD 机试E卷 机考真题库清单（全真题库）

思路

完全没有思路。

然后 deepseek 用了6分钟十几页的分析，给出了答案。

思路如下：

…
将其当做一个《背包问题》，但是需要恰好装满背包（即“重量”必需等于sum而不是小于等于）。

期间 deepseek 分析了很多贪心算法的思路，最后发现不可取，仍然回归到 动态规划 上。

Java

import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
import java.util.stream.Collectors;

public class C0E15 {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner(System.in);

        String line = in.nextLine();
        int R = in.nextInt();
        List<Integer> numList =
                Arrays.stream(line.split(","))
                      .map(Integer::parseInt)
                      .sorted() 			// 小到大排序
                      .collect(Collectors.toList());

        int[] dp = new int[R + 1];
        Arrays.fill(dp, Integer.MIN_VALUE); // 赋初始值，-1 或 -∞ 都行
        dp[0] = 0; // 初始条件：和为0时，0个数

        for (int num : numList) {
            if (num > R) {
                break; // 后面的数都比目标大，直接结束
            }

            for (int j = R; j >= num; j--) { // 这里必需 从大到小 遍历，确保每个 num 只用一遍

                // if=true表示：总和 j-num，可以通过前面已经遍历过的数组合得到，且 dp[j-num] 就是组合的最大个数
                if (dp[j - num] != Integer.MIN_VALUE) { 
                    // 那么：总和为 j 的最大个数 等于 dp[j-num] + 1
                    dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - num] + 1);
                }
            }
        }

        // 测例：[1,1,2,3,20,20,30,40], R=32
        System.out.println(dp[R] > 0 ? dp[R] : -1);
    }
}

总结

1、deepseek的解释

2、典型题目！《0-1背包问题》的变种。

• 普通背包问题，只要能装得下的情况下，求最大值。
• 这里要求，必需恰好装满的情况下，求最大值。

3、测例运行结果

测例：
1,1,2,3,20,20,30,40
32

dp[]结果如下：

0 = 0
1 = 1
2 = 2
3 = 2
4 = 3
5 = 3
6 = 3
7 = 4
8 = -2147483648
9 = -2147483648
10 = -2147483648
11 = -2147483648
12 = -2147483648
13 = -2147483648
14 = -2147483648
15 = -2147483648
16 = -2147483648
17 = -2147483648
18 = -2147483648
19 = -2147483648
20 = 1
21 = 2
22 = 3
23 = 3
24 = 4
25 = 4
26 = 4
27 = 5
28 = -2147483648
29 = -2147483648
30 = 1
31 = 2
32 = 3

可以看到，在必需恰好装满的情况下，有些值是不可达的（= -2147483648），即：无法通过任何组合得到这个值。

4、这里如果要输出最长组合的每个数，该怎么做呢？

---

算法要多练多练多练！！