【华为机考E卷】-“第k个排列”题解思路java

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C0E33 第k个排列

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思路

Java

package com.ccr.paper_f;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class C0E33 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int k = in.nextInt();

        List<Integer> number = new ArrayList<>(); // 1~n
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            number.add(i, i + 1);
        }

        // 阶乘
        int[] multi = new int[n + 1]; // multi[x] = x!
        multi[0] = 1;
        multi[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            multi[i] = i * multi[i - 1];
        }

        int[] result = new int[n];
        int r = k - 1; // 余数。 输入的 k 是从1算起，这里从索引位0开始算，所以起始 k-1
        // 从高位开始，计算每一位的数字
        for (int i = n; i >= 1; i--) {
            int x = multi[i - 1]; // 计算第i位时，除数为 (i-1)的阶乘

            int idx = r / x;
            result[i - 1] = number.remove(idx); // 用一个拿掉一个

            r = r % x;
        }

        // 从后往前打印
        for (int i = result.length - 1; i >= 0; i--) {
            System.out.print(result[i]);
        }
    }
}

总结

1、因为是完全的 从小到大 排列所有组合，所以对于每一位数来说，也是从小到大的。所以对于 第 k 个数，换算出每一位的位置索引，即可求解。
2、这里利用 ArrayList .remove(idx) 特性，排序的同时，方便按 索引值 来获取并移除 数据。

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算法要多练多练多练！！