UVA 11464 - Even Parity-优快云博客

本文介绍了一种通过枚举矩阵的第一行所有可能状态，并根据这些状态推导出后续行的状态来解决特定矩阵演化问题的方法。该方法适用于需要计算矩阵经过一系列特定规则变化后的最终状态的问题。

我采用的是白书上的枚举方法。枚举第一行 2^15种可能，根据第一行计算出后面行的可能存在方式。然后与输入的进行比较。

#include<cstdio>

#include<cstring>
#define INF 1<<30
int n,a[20][20];
int min(int x,int y)
{
return x<y?x:y;
}
int check(int s)
{
int b[20][20];
memset(b,0,sizeof(b));
for(int i = 0; i < n; i++)
{
if(s&(1<<i))
b[0][i] = 1;
else if(a[0][i]==1)
return INF;
}
for(int i = 1; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
{
int sum = 0;
if(i>1) sum+=b[i-2][j];
if(j>0) sum+=b[i-1][j-1];
if(j<n-1) sum+=b[i-1][j+1];
b[i][j] = sum%2;
if(a[i][j]==1&&b[i][j]==0) return INF;
}
int cnt = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
if(a[i][j]!=b[i][j]) cnt++;
return cnt;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
for(int count=1; count<=t; count++)
{
scanf("%d",&n);
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
int ans = INF;
for(int i = 0; i < (1<<n); i++)
{
ans = min(check(i),ans);
}
if(ans==INF)
ans=-1;
printf("Case %d: %d\n",count,ans);
}
return 0;
}