介于普通母函数和指数母函数之间的应用

介于普通母函数和指数母函数之间的应用

单位有8个男的，5个女的，现在要组织一个数目为偶数的男的和数目不少于2的女的组成的小组，问有多少种组成方式？

这个题目是介于两者之间的，但不能直接两者中的任何一个；

解答过程是这样的：

先考虑选择的问题，比如从8个男的中选择2个C(8,2)，选择4个的C(8,4)...女的也类似处理。

然后采用基础母函数的方式来解：

(1+C(8,2)*x^2+C(8,4)*x^4+C(8,6)*x^6+C(8,8)*x^8)*

        (C(8,2)*x^2+....)

可以解答出。

 

这里的疑问是如果非要采用母函数解答这个题目，应该做怎样的变形？