突破虚数(也不需要开平方,结果也不出现分数)

突破虚数(也不需要开平方,不出现分数)

推导X*X-2*X+3=0  ( init value  10  15  0)

Go

$表示相应的根号

设系数的实数表示形式分别为(C+D$)  和(E+F$)

而对于特征解的二项式展开形式的值的实数解分别为(A+B$)和(A-B$)

这个是解的多项式

(C+D$)(A+B$)+(E+F$)(A-B$)

化简为

A(C+E)+B$(C-E)+A$(D+F)+B$$(D-F)

因为解为实数,所以C=E,D=-F

Go

2AC+2DB$$

同样的求特征值为

2C*(1)+2D(-2)(sqrt -2)(sqrt -2)=10

2C*(1+1*(-2))+2D(2*1)(sqrt -2)(sqrt -2)=15

 

可以解为

C=5/6

D$$=25/6

 

 

 

(defun  virtual (n)

(if (eq  n 1)

       10

     (if  (eq  n  2)

          15

         (-  (* 2 (virtual  (- n 1) ))

             (* 3 (virtual  (- n 2) ))))))

 

 

 

(defun pow (num count)

(if (or (> count 1) (eq  count  1) )

      (* num 

         (pow num 

              (- count 1) ) )

      1))

 

 

(defun  expr (i  j)

(if (or (eq  i (1+ j))(eq  j  0) )

       1     

     (+  (expr  (- i 1) 

                j )

         (expr  (- i 1)

                (- j 1) ))))

 

(setq   xvalue  1)

(setq  yvalue   (- 0 2))

 

 

 

(defun  exprsum (start end)

(if  (<  end  0)

        0

     (+ (exprsum  start  (- end 2))

        (*  (expr  start  end ) 

            (pow  xvalue  end )

            (pow  yvalue  (/ (- (1- start) end ) 2) )))))

 

 

 

2AC+2BD$$

 

(setq  C  (/ 5  6))

(setq  D$$   (/  25  6))

 

(defun  test (n)

(if (> n 0)

  (progn 

     (print 

              (+

                (* 2 

                   (exprsum (+  n 1) 

                            n)

                   C)

                (* 2 

                   (exprsum (+  n 1) 

                            (- n 1) )

                   D$$

                   )) )

       (print  'compare)

       (print (virtual n ))

       (test (- n 1)))

  (print 'over)))

 

(test  10)