虚根的测试

最新推荐文章于 2024-05-27 20:16:29 发布

chenbingchenbing

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文章标签：测试 go

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chenbingchenbing/article/details/6360699

本文探讨了通过解特定的复数方程来生成数列的方法，并给出了相应的Lisp程序实现。利用欧拉公式和复数运算，文章详细推导了解方程所需的系数A和B，进而得到了数列的闭合形式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

虚根的测试
X*X-X+1=0 ( init value 10 15 5)
Go
a=pi/3
M=cos a + i* sin a;
N=cos a - i* sin a;

Go
a(n)=A*M^n+B^n

Go
A*{ cos a + i* sin a }+B * { cos a - i* sin a } =10
A*{ cos a + i* sin a }^2 +B * { cos a - i* sin a }^2 =15
A*{ cos a + i* sin a }^3 +B * { cos a - i* sin a }^3 =5

Go
这里有个有趣的公式
比如
{ cos a + i* sin a }^2
={cos a* cos a -sin a* sina +i* 2 *sin a*cos a}
={cos 2a+ i *sin 2a }
同理可以证明{ cos a + i* sin a }^3={cos 3a+ i *sin 3a }

上面解方程可以得到
A+B=-5
A-B=i*25/(sqrt 3)

Go
a(n)=A*M^n+B^n
a(n)=A*(cos na + i* sin na ) + B * (cos na -i *sin na)

Go
a(n)=-5*cos na +25 /(sqrt 3) *sin na

(defun pow (num count)
(if (> count 0)
(* num (pow num (- count 1) ) )
1
)
)

(defun expr (n)
(if (eq n 1)
       10
     (if (eq n 2)
          15
         (- (expr (- n 1) )
             (expr (- n 2) )))))

(setq a (/ pi 3.0))

(defun formula (n)
(+   (* (- 0 5)
         (cos (* n a)))
     (* (/ 25 (sqrt 3.0))
         (sin (* n a)))))

(defun test (n)
(if (> n 0)
(progn
       (print (formula n))
       (print 'compare)
       (print (expr n))
       (test (- n 1) ))
(print 'over)))

(test 10)