支点(无限接近的根号修改创新版)

支点(无限接近的根号修改创新版)

x={1/sqrt(2)}*sqrt(1-x)  (init value   x=1/sqrt(2) )  !initvalue  must  change tow

Go

a(n)={1/sqrt(2)}*sqrt(1-a(n-1))

Go

设置

a(n-1)=cos angel(n-1);

Go

cos  angel (n) = {1/sqrt(2)} * sqrt (1 -  cos angel(n-1) )

GO

cos  angel (n) = {1/sqrt(2)} * (sqrt 2)*sin   angel(n-1)/2

Go

cos  angel (n) = sin   angel(n-1)/2

 

Go

angel (n)=pi/2 - angel(n-1)/2     //modify  here

Go

init value  x=1/sqrt(2)

angel 1=pi/4

Go

解符号角差分方程:

angel n=pi/6*(-1/2)^n+pi/3

 

 

(defun pow (num count)

(if (> count 0)

      (* num (pow num (- count 1) ) )

    1

)

)

 

(defun  expr (n)

(if (eq  n 1)

       (/ (sqrt  2) 2)

       (/ (sqrt  (-  1   (expr (-  n 1))))

          (sqrt  2.0))))

 

 

 

(setq  pi  3.1415926)

 

 

(defun  formula (n)

(cos (+  (*  (/  pi  6) 

        (pow  (-  0  (/  1.0  2)) n ))

        (/ pi  3))))

 

 

 

(defun  test (n)

(if (> n 0)

  (progn 

       (print (formula n))

       (print  'compare)

       (print (expr n))

       (test  (- n 1) ))

  (print 'over)))

 

(test  10)