fjut 2144 并查集

最新推荐文章于 2020-02-01 16:15:00 发布

原创最新推荐文章于 2020-02-01 16:15:00 发布 · 202 阅读

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本文详细介绍并查集数据结构的实现与应用，通过解决集合间的合并与查询问题，包括如何进行路径压缩来提高效率。文章包含完整的代码示例及样例输入输出，适合初学者学习并查集的基础知识。

滴答滴答---题目链接

并查集详解：

这里注意一下，用递归压缩路径的同学，可能会爆栈，从而导致

Runtime Error 建议用循环压缩路径

数据量比较大推荐使用scanf

Input

输入多组数据

每组数据第一行是两个整数n（1<=n<=10^6），m(1<=m<=10^6)。分别表示元素数、操作数（初始时每个元素以自己为一个集合,元素编号是1-n）

接下来m行，每行有如下几种输入：

union x y ——表示将x所在的集合和y所在的集合合并为一个集合。

same x y ——询问x和y是否为同一个集合、为同一个集合输出1，不同集合输出0

num x ——询问x所在的集合共有多少个元素

max x ——询问x所在的集合中元素编号最大是多少

setnum ——询问现在总共有多少个集合

Output

对于每个same、num、max、setnum操作输出一行，用一个整数表示答案。

SampleInput

5 10
setnum
same 1 2
union 1 2
same 1 2
union 2 3
same 1 3
union 4 5
setnum
max 1
num 4
SampleOutput

5
0
1
1
2
3
2

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int pre[maxn];
int maxx[maxn];
int num[maxn];
int Set;
int Find(int x)
{
    int r = x;
    while ( pre[r] != r ) r=pre[r]; //找到根结点
    int i = x, j;
    while(i != r)
    {
        j = pre[i]; //用临时变量j记录
        pre[i]= r ; //把路径上元素的集改为根结点
        i = j;
    }
    return r;
}
void join(int x,int y)
{
    int q,p;
    p=Find(x);
    q=Find(y);
    if(q!=p)
    {
        pre[p]=q;
        maxx[q]=max(maxx[q],maxx[p]);
        num[q]+=num[p];
        Set--;

    }
}
int main()
{
    int n,m;
    char s[11];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            pre[i]=i;
            num[i]=1;
            maxx[i]=i;
        }
        Set=n;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            getchar();
            int x,y;
            scanf("%s",s);
            if(s[0]=='u')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                join(x,y);
            }
            else if(s[0]=='s'&&s[1]=='a')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                if(Find(x)==Find(y))  puts("1");
                else puts("0");
            }
            else if(s[0]=='n')
            {
                scanf("%d",&x);
                printf("%d\n",num[Find(x)]);
            }
            else if(s[0]=='m')
            {
                scanf("%d",&x);
                printf("%d\n",maxx[Find(x)]);
            }
            else if(s[0]=='s'&&s[1]=='e')
            {
                printf("%d\n",Set);
            }

        }
    }
    return 0;
}