数据结构实验之图论六：村村通公路

最新推荐文章于 2024-01-11 16:47:09 发布

chen_zan_yu_

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分类专栏： 2017级计科软件图论

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探讨使用Prim算法解决村村通公路问题，通过寻找最小生成树来确定连接所有村庄所需的最低成本。输入包含村落数和道路成本，输出最低总成本。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数据结构实验之图论六：村村通公路

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Submit Statistic

Problem Description

当前农村公路建设正如火如荼的展开，某乡镇政府决定实现村村通公路，工程师现有各个村落之间的原始道路统计数据表，表中列出了各村之间可以建设公路的若干条道路的成本，你的任务是根据给出的数据表，求使得每个村都有公路连通所需要的最低成本。

Input

连续多组数据输入，每组数据包括村落数目N(N <= 1000)和可供选择的道路数目M(M <= 3000)，随后M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个村庄的编号和修建该道路的预算成本，村庄从1～N编号。

Output

输出使每个村庄都有公路连通所需要的最低成本，如果输入数据不能使所有村庄畅通，则输出-1，表示有些村庄之间没有路连通。

Sample Input

Sample Output

Hint

Source

xam

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int inf=0x3f3f3f;//弄一个很大值inf
int n,m,s,f;
int vis[1010], d[1010];//vis数组标记路径
int e[1010][1010];//邻接矩阵存图
void prim()//找最小生成树的prim算法
{
    int t, k, i, j;
    vis[1] = 1;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        d[i] = e[i][1];//让b数组等于该村庄到1的成本
    }
    for(i = 1; i < n; i++)
    {
        t =inf;//给他符最大值初始化
        for(j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&t>d[j])//找到没走过的路经，并且是最小的边权
            {
                t= d[j];
                k = j;
            }
        }
        if(t==inf)//当不能使所有村庄连通时，停止
        {
            f = 1;
            return ;
        }
        s += t;//把该点值记录
        vis[k] = 1;//路径标记，走过了
        for(j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&e[j][k]<d[j])
            {
                d[j] = e[j][k];//把没走过的点且能到达的点，更新成最短的路径
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        s = f = 0;
        memset(e, inf, sizeof(e));//初始化为最大值，在prim()中好更新路径
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        int i;
        for(i = 0; i < m; i++)
        {
            int x,y,c;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
            e[x][y] = e[y][x] = c;//代表无向图
        }
        prim();
        if(f)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}