JAVA-数据结构与算法-修路问题（普里姆算法）和公交站问题（克鲁斯卡尔算法）

修路问题（普里姆算法）

• 最小生成树，给定一个带权的无向连通图，如何选择一颗生成树，使树上所有边上权的总和为最小；N个顶点，N-1条边
• 普里姆算法，在包含n个顶点的连通图中，找出只有n-1条边，包含所有n个顶点的连通子图，极小连通子图
• 创建最小生成树，每个顶点的之间都选去最小的权值作为连通点；由于每个顶点都有两种状态访问过/没有被访问过，那么两层for循环，就可以保证所有顶点都被扫描到，再通过mGraph.weight[i][j] < minWeight，保证再一次子图的遍历中，获取的边（向外生长的边）一定是最小的

class MinTree {

    //图的邻接矩阵
    /**
     * @param graph 图对象
     * @param verxs 定点个数
     * @param data 图的各个定点的值
     * @param weight 图的邻接矩阵
     */
    public void createGraph(MGraph graph, int verxs, char[] data, int[][] weight) {
        for (int i = 0; i < verxs; i++) {
            graph.data[i] = data[i];
            for (int j = 0; j < verxs; j++) {
                graph.weight[i][j] = weight[i][j];
            }
        }
    }

    //显示图
    public void showGraph(MGraph graph) {
        for (int[] link : graph.weight) {
            System.out.println(Arrays.toString(link));
        }
    }

    //prim算法
    /**
     * @param mGraph 图
     * @param v 从图的第几个顶点开始生成
     */
    public void prim(MGraph mGraph, int v) {
        //标记顶点是否被访问过，默认都为0，都没有被访问过
        int visited[] = new int[mGraph.verxs];
        //当前节点标记为已访问
        visited[v] = 1;
        //记录两个顶点的下标
        int h1 = -1;
        int h2 = -1;
        //当遇到比minWeight小的权值就会进行替换
        int minWeight= 10000;
        int sumWeight = 0;
        for (int k = 1; k < mGraph.verxs; k++) { //这里的mGraph.verxs的含义指的是应该循环的次数
            //因为有mGraph.verxs顶点，会有边数mGraph.verxs-1
            //要生成n-1条边，也就是要遍历n-1次，找到每一次权值最小的边
            // 每循环一次，visited[]中被遍历过的点都会改变，那么i和j能够遍历范围也会改变，找到每一次的最小权值的边
            //遍历子图
            for (int i = 0; i < mGraph.verxs; i++) { //结合条件visited[i] == 1 ，遍历所有节点中被访问过的节点
                for (int j = 0; j < mGraph.verxs; j++) { //结合条件visited[j] == 0 遍历所有节点中没有访问过的节点
                    //同时这两个节点直接要连通，而且权值最小
                    if (visited[i] == 1 && visited[j] == 0 && mGraph.weight[i][j] < minWeight) {
                        //寻找已经访问过的节点和未访问过的节点，权值最小的边
                        minWeight = mGraph.weight[i][j];
                        h1 = i;
                        h2 = j;