HDU 3986 Harry Potter and the Final Battle 删掉任意一条边的最长最短路（有重边）

本文介绍了一道有趣的图论题目，通过哈利波特与伏地魔的故事背景，探讨如何利用最短路径算法解决实际问题。具体介绍了使用邻接表存储边的方法，并实现了Dijkstra算法来寻找最短路径。

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3986

题意

哈利波特为了能够尽快世界和平，决定去攻打伏地魔，从他所在的位置，哈利波特走到伏地魔所在位置总是会选择最短的路走。伏地魔魔力强大，他会选择一条路破坏掉，输出破坏掉一条路后，最大的最短路，如果破坏前后导致哈利波特不能到达伏地魔那儿输出-1

思路

在样例中看到有重边，就不能像HDU1595那样用邻接矩阵存了，得用邻接表存储每条边，思路也是一样，删除的边应该是没有删除边的情况下最短路的路径上的边。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define cle(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define inf(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define ll long long
#define Rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
using namespace std;
#define INF2 9223372036854775807ll
const int INF = ( 2e9 ) + 2;
const ll maxn = 1010;
const int maxm = (maxn*maxn)/2;
int d[maxn],vis[maxn],pre[maxn],pedge[maxm],head[maxn];
int tot;
struct edge
{
    int v,w,next;
}e[maxm];
struct node
{
    int u,d;
    bool operator < (const node &b)const
    {
        return d>b.d;
    }
};
void addedge(int u,int v,int w)
{
    e[tot].v=v;
    e[tot].w=w;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
int dijkstra(int s,int n,int f)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=INF;
    d[s]=0;
    priority_queue<node> q;
    q.push(node{s,0});
    while(!q.empty())
    {
        node temp=q.top();q.pop();
        int u=temp.u;
        if(vis[u])continue;
        vis[u]=1;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            if(i==f)continue;
            int v=e[i].v,w=e[i].w;
            if(d[v]>d[u]+w)
            {
                d[v]=d[u]+w;
                q.push(node{v,d[v]});
                if(f==-1)
                {
                    pre[v]=u;
                    pedge[v]=i;
                }
            }
        }
    }
    return d[n];
}
int solve(int n)
{
    int ans=dijkstra(1,n,-1);
    if(ans==INF)
    return -1;
    for(int i=n;i!=1;i=pre[i])
    {
        int id=pedge[i];
        int t=dijkstra(1,n,id);
        ans=max(ans,t);
        if(ans==INF)
        return -1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(head,-1,sizeof(head));
        tot=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addedge(u,v,w);
            addedge(v,u,w);
        }
        printf("%d\n",solve(n));
    }
}