HDU 1595 find the longest of the shortest 删掉任意一条边的最长最短路

最新推荐文章于 2022-03-27 20:31:27 发布

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最短路

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本文介绍了一种评估在特定条件下最短路径长度的算法。通过删除最短路径上的边来评估最长可能路径，并使用Dijkstra算法实现。适用于稠密图场景。

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1595

题意

某个男的背着她女朋友找小三，她女朋友决定去男的所在城市报复。已知路上存在一条正在修复的路，她女朋友一定会走最短的路去找他，且不会走在修复的路。现在这个男的想评估一下这条最短路最大可以是多少，以腾出更多的时间。。

思路

1.这题图可以是完全图
2.删除的边应该在最短路径上删除，如果删除不在最短路上的边，那么最短路不变。
3.用SPFA超时，大概是因为是稠密图,参考文章：Dijkstra、Bellman_Ford、SPFA、Floyd算法复杂度比较

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define cle(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define inf(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define ll long long
#define Rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
using namespace std;
#define INF2 9223372036854775807ll
const int INF = ( 2e9 ) + 2;
const ll maxn = 1010;
const int maxm = maxn*maxn/2;
int vis[maxn],d[maxn],pre[maxn];
int mp[maxn][maxn];
/*TLE
int SPFA(int s,int n,bool f)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1; i<=n; i++)d[i]=INF;
    d[s]=0;
    vis[s]=1;
    queue<int> q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(mp[u][i]&&d[i]>d[u]+mp[u][i])
            {
                d[i]=d[u]+mp[u][i];
                if(!vis[i])
                {
                    vis[i]=1;
                    q.push(i);
                }
                if(f)
                    pre[i]=u;
            }
    }
    return d[n];
}
*/
//AC
int dijkstra(int s,int n,bool f)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1; i<=n; i++)d[i]=INF;
    d[s]=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int u=-1,mn=INF;
        for(int j=1; j<=n; j++)
            if(d[j]<mn&&!vis[j])
            {
                mn=d[j];
                u=j;
            }
        if(u==-1)break;
        vis[u]=1;
        for(int v=1; v<=n; v++)
            if(mp[u][v]&&d[v]>d[u]+mp[u][v])
            {
                d[v]=d[u]+mp[u][v];
                if(f)
                    pre[v]=u;
            }
    }
    return d[n];
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        memset(pre,-1,sizeof(pre));

        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            mp[u][v]=mp[v][u]=w;
        }
        int ans=dijkstra(1,n,1);
        int cur=n;
        while(pre[cur]!=-1)
        {
            int temp=mp[cur][pre[cur]];
            mp[cur][pre[cur]]=mp[pre[cur]][cur]=0;
            int t=dijkstra(1,n,0);
            if(t!=INF)
                ans=max(ans,t);
            mp[cur][pre[cur]]=mp[pre[cur]][cur]=temp;
            cur=pre[cur];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}