HDU 1811 Rank of Tetris 并查集+拓扑排序

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拓扑排序

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本文介绍了一个基于并查集和拓扑排序的算法来解决Rating系统中人员高低关系的问题。通过并查集处理相同评分的关系，并利用拓扑排序来确定高低顺序，解决冲突和不确定性问题。

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1811

题意

有个rating系统，每个人的rating有高有低，给定n个人之间m条高低或等于关系。
判断：
1.是否能确定每个人之间的高低情况
2.是否有冲突
3.高低情况不确定
注意：如果信息中同时包含冲突且信息不完全，也算冲突

思路

并查集缩点，将分数相同的缩点。拓扑排序即可，如果某次出现两个或两个以上的入度为0的点，则不能确定。如果出现环了，即是冲突。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define cle(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define inf(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define ll long long
#define Rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
using namespace std;
#define INF2 9223372036854775807ll
const int INF = ( 2e9 ) + 2;
const ll maxn = 10010;
int f[maxn];
int In[maxn];
vector<int> g[maxn];
struct edge
{
    int u,v;
};
vector<edge> e;
int Find(int x)
{
    return f[x]==x?x:f[x]=Find(f[x]);
}
void Union(int x,int y)
{
    int xx=Find(x);
    int yy=Find(y);
    if(xx!=yy)
        f[xx]=yy;
}
int topsort(int n)
{
    int cnt=0,tot=0,unc=0;
    int vis[maxn];
    priority_queue<int> q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0; i<n; i++)if(f[i]==i)tot++;

    for(int i=0; i<n; i++)
        if(In[Find(i)]==0&&!vis[Find(i)])
        {
            vis[Find(i)]=1;
            q.push(Find(i));
            cnt++;
        }
    if(cnt>=2)
        unc = 1;
        cnt=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.top();
        q.pop();
        int f=0;
        for(int i=0,L=g[u].size(); i<L; i++)
        {
            int v=g[u][i];
            In[v]--;
            if(In[v]==0)
            {
                q.push(v);
                f++;
            }
        }
        if(f>=2)unc=1;
        cnt++;
    }
    if(cnt==tot)
    {
        if(unc)return 1;
        else return 2;
    }
    else return 3;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(In,0,sizeof(In));
        for(int i=0;i<=n;i++)g[i].clear();
        for(int i=0;i<=n;i++)f[i]=i;
        e.clear();
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int u,v;
            char op;
            scanf("%d %c %d",&u,&op,&v);
            if(op=='=')
                Union(u,v);
            else if(op=='>')
                e.push_back(edge{u,v});
            else
                e.push_back(edge{v,u});
        }
        for(int i=0,L=e.size();i<L;i++)
        {
            int u=e[i].u,v=e[i].v;
            g[Find(u)].push_back(Find(v));
            In[Find(v)]++;
        }
        int flag=topsort(n);
        if(flag==1)
        printf("UNCERTAIN\n");
        else if(flag==2)
        printf("OK\n");
        else
        printf("CONFLICT\n");
    }
}