chen_aoi的博客

将系统：[e1e˙1e2e˙2]˙=[01000Cαf+Cαrmvx−Caf+CarmaCαf−bCαrmvx00010aCαf−bCαrIzvx−aCαf−bCαrIza2Cαf+b2CαrIzvx][e1e˙1e2e˙2]+[00−Cαfm−Cαrm00−aCαfIzbCαrIz][δfδr]+[0−vx+aCaf−bCarm vx0a2Caf+b2CarIz vx]θ˙r\dot{\begin{bmatrix} e_1 \\ \dot{e}_1 \\ e_2\\ \dot{e}_2 \end{bm

扩展部分将介绍采用四轮转向的横向控制方法。

本节内容完全参考【基础】自动驾驶控制算法第七讲 离散规划轨迹的误差计算_哔哩哔哩_bilibilixyvxvyψ˙ψ¨xyvx​vy​ψ˙​ψ¨​xryrθrkrxr​yr​θr​kr​其中kr1Rk_r = 1/Rkr​1/R为曲率。在第一节推导的动力学模型中，计算的是车辆质心位置PPP与在参考轨迹上的投影点PrP_rPr​，满足PPrPP_rPPr​。

本文通关动态规划的思路推导离散LQR的求解方法，本文思路参考离散LQR黎卡提方程推导。同时也可通关拉格朗日乘子法推导，可参考【基础】自动驾驶控制算法第五讲 连续方程的离散化与离散LQR原理。

由上一节推导得到系统：[e1e˙1e2e˙2]˙=[01000Cαf+Cαrmvx−Caf+CarmaCαf−bCαrmvx00010aCαf−bCαrIzvx−aCαf−bCαrIza2Cαf+b2CαrIzvx][e1e˙1e2e˙2]+[0−Cαfm0−aCαfIz]δ+[0−vx+aCaf−bCarm vx0a2Caf+b2CarIz vx]θ˙r\dot{\begin{bmatrix} e_1 \\ \dot{e}_1 \\ e_2\\ \dot{e}_2 \end{bmatrix}} =

本章内容主要参考bilibili的up主【忠厚老实的老王】中的自动驾驶控制系列视频，可以说许多内容都是我对该系列视频的学习笔记，非常感谢该大佬的用心讲解。以下是推导中涉及了较为小众的基础知识。设经过 dtdtdt 时刻，向量 r⃗\vec{r}r 移动为 r⃗+dr⃗\vec{r}+d\vec{r}r+dr ，有：dr⃗dt=dr⃗ds⋅dsdt\frac{d\vec{r}}{dt}=\frac{d\vec{r}}{ds}\cdot\frac{ds}{dt}dtdr​=dsdr​⋅dtds​当 dt