POJ 1840 hash

最新推荐文章于 2018-05-15 11:12:37 发布

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本文介绍了一种解决特定形式五次方程的有效算法，通过将方程分为两部分并利用哈希表来减少计算复杂度。文章详细展示了如何通过枚举变量并将一部分表达式的值存入哈希表中，再遍历剩余部分以查找匹配，从而快速找到所有可能的解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//11225868	c00h00g	1840	Accepted	24868K	407MS	G++	1083B	2013-01-31 22:52:46
//我自己想的是移过去一项，即a1*x1^3+a2*x2^3+a3*x3^3+a4*x4^3=-a5*x5^3,然后将左边即为x，枚举左边，可以解出x5,然后判断x5是否在范围内
//不过，可能是精度的问题，结果都不正确
//然后看晚上用的都是hash，将算式分成两部分 a1*x1^3+a2*x2^3+a3*x3^3=-(a4*x4^3+a5*x5^3)一开始用左边做hash，但是超内存了，于是用右边
//做hash
//还有一点这里的hash不是存在和不存在，而是需要累加的，值相同，但对应的参数是不同的
//这一题有一个bug， while(scanf("%d%d%d%d%d",&a1,&a2,&a3,&a4,&a5)不写==5的时候会一直超时 
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

const int base=50*50*50*50*2;
char hash[2*base+5];

int main(){
    int a1,a2,a3,a4,a5,x1,x2,x3,x4,x5;
    while(scanf("%d%d%d%d%d",&a1,&a2,&a3,&a4,&a5)==5){
        memset(hash,0,sizeof(hash));                                    
        int res=0;
        for(int x1=-50;x1<=50;x1++)
            if(x1==0) continue;
            else for(int x2=-50;x2<=50;x2++)
                   if(x2==0) continue;
                   else  hash[a1*x1*x1*x1+a2*x2*x2*x2+base]+=1;

        for(int x3=-50;x3<=50;x3++)
            if(x3==0) continue;
            else for(int x4=-50;x4<=50;x4++)
                if(x4==0) continue;
                else for(int x5=-50;x5<=50;x5++)
                      if(x5==0) continue;
                      else{
                          int x=a3*x3*x3*x3+a4*x4*x4*x4+a5*x5*x5*x5;
                          x*=-1;
                          if(x>=-base&&x<=base&&hash[x+base]) res+=hash[x+base];
                      }
        printf("%d\n",res);
    } 
    return 0;
}