剑指--二叉搜索树的最近公共祖先

剑指–二叉搜索树的最近公共祖先

1，题目：

2，思路：

方法一：迭代：

根据以上定义，若 rootroot 是 p,qp,q 的 最近公共祖先 ，则只可能为以下情况之一：

• 1.p 和 q 在 root 的子树中，且分列 root 的 异侧（即分别在左、右子树中）；
• 2.p=root，且 q 在 root的左或右子树中；
• 3.q=root，且 p 在 root 的左或右子树中；

方法一：迭代

• 1.循环搜索： 当节点 root为空时跳出；
• 2.当 p,q 都在 root 的 右子树 中，则遍历至 root.right ；
• 3.否则，当 p,q 都在 root 的 左子树 中，则遍历至 root.left ；
• 4.否则，说明找到了 最近公共祖先 ，跳出。
• 5.返回值： 最近公共祖先 root 。

下面是对应的图解：

方法二：递归：

递推工作：

1.当 p,q 都在 root 的 右子树 中，则开启递归 root.right 并返回；
2.否则，当p,q 都在 root 的 左子树 中，则开启递归 root.left 并返回；
3.返回值： 最近公共祖先 root 。

3，代码：

方法一：迭代：

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        /*迭代：
        根据以上定义，若 rootroot 是 p,qp,q 的 最近公共祖先 ，则只可能为以下情况之一：

1.p 和 q 在 root 的子树中，且分列 root 的 异侧（即分别在左、右子树中）；
2.p=root，且 q 在 root的左或右子树中；
3.q=root，且 p 在 root 的左或右子树中；

方法一：迭代
1.循环搜索： 当节点 root为空时跳出；
2.当 p,q 都在 root 的 右子树 中，则遍历至 root.right ；
3.否则，当 p,q 都在 root 的 左子树 中，则遍历至 root.left ；
4.否则，说明找到了 最近公共祖先 ，跳出。
5.返回值： 最近公共祖先 root 。



        */
      
        if(p.val > q.val) { // 保证 p.val < q.val
            TreeNode tmp = p;
            p = q;
            q = tmp;
        }
        while(root != null) {
            if(root.val < p.val) // p,q 都在 root 的右子树中
                root = root.right; // 遍历至右子节点
            else if(root.val > q.val) // p,q 都在 root 的左子树中
                root = root.left; // 遍历至左子节点
            else break;
        }
        return root;
    }
}

方法二：递归：

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        //递归
        /*
        递推工作：
1.当 p,q 都在 root 的 右子树 中，则开启递归 root.right 并返回；
2.否则，当p,q 都在 root 的 左子树 中，则开启递归 root.left 并返回；
3.返回值： 最近公共祖先 root 。


        */


        if(root.val < p.val && root.val < q.val)
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if(root.val > p.val && root.val > q.val)
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        return root;
    }
}