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最新推荐文章于 2022-01-17 21:37:22 发布

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构造

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本文介绍了一道构造题的解决方法，要求根据给定的矩阵颜色分布构造两个新的矩阵，使每个矩阵内的颜色联通，并确保两个新矩阵颜色重合的部分与原矩阵颜色分布一致。解决方案巧妙地利用了矩阵的边界特性及奇偶行涂色。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前言

一个奇妙的构造题…

题目大意

给定一个矩阵，某些位置涂有颜色（不保证联通）。
构造两个大小相同矩阵，两个矩阵内涂有颜色，使得每个矩阵的颜色联通，并且颜色重合部分的位置恰好与给定的矩阵一样。

解题思路

被坑死了，想了半天，一看题解秒懂。
因为给定的矩阵边界没有颜色，于是第一个矩阵左边边界涂色，第二个矩阵右边边界涂色。
然后除了左右边界，第一个矩阵涂满奇数行，第二个矩阵涂满偶数行。
重叠部分都涂上颜色。
正确性显然，但很巧妙。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <bitset>
#include <set>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1e9+7; 
const int N=505;
using namespace std;
int n,m,a[N][N],v[N][N],v1[N][N];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            char c=getchar();
            while(c!='.' && c!='#') c=getchar();
            v[i][j]=v1[i][j]=a[i][j]=c=='#';
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        v[i][1]=1,v1[i][m]=1;
        if(i&1)
            for(int j=1;j<=m-1;j++) v[i][j]=1;
        else
            for(int j=2;j<=m;j++) v1[i][j]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++) printf("%c",v[i][j]?'#':'.');
        putchar('\n');
    }
    putchar('\n');
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++) printf("%c",v1[i][j]?'#':'.');
        putchar('\n');
    }
}