NOI OJ 1.6 10:大整数加法 C语言

描述

求两个不超过200位的非负整数的和。

输入

有两行，每行是一个不超过200位的非负整数，可能有多余的前导0。

输出

一行，即相加后的结果。结果里不能有多余的前导0，即如果结果是342，那么就不能输出为0342。

有一说一我本人是不大想讲的，因为这个题考的就是你们的思路，算是oj上的第一大难点吧（事实上就是我懒，讲解一遍太费力了）。但是，我看很多同学都卡死在这道题，一筹莫展，我就感到十分的悲痛，宝贵的刷题时光就这样浪费了，多可惜。所以我写了这篇文章给那些想了很久但是真的没什么思路的同学（那些没想过的最好别看，因为这只是我的思路，说不定你能想到更好的，这篇文章只是帮助这些同学用我自认为比较“笨”方法来做出这道题，来拓展一下他们局限的思路）废话不多说了，我们正式开始。

难点1：本题之所以难就难在他给的数据太大了，远远超出了int 甚至long long的范围（仅限于c，python和java没有这方面的问题）所以第一步我们要知道如何输入数据

我是是用字符串的方式进行输入的，为什么用字符串不用数组呢

因为字符串输入很方便，直接一个%s，这一行的数据都可以直接输入了（也可以用gets，我本人喜欢用gets），我们可以很轻易的定义一个长度很大的字符串，这样就可以确保我们的数据都可以输入进去。

这个不是完整代码，只是讲输入的代码。我定义了一个长度为201的字符串（题目要求不超过长度200）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(){
    char x[201];
	char y[201];
    gets(x);
	gets(y);
    int len1=strlen(x),len2=strlen(y);  //用strlen函数来检测字符串长度
}

这里我们要测量出我们输入数据的长度（后面会讲解有什么用），使用strlen()函数要在前面加个#include<string.h>（和math.h一个道理）

strlen的作用：测量字符串的长度，比如我输入一个“1000000”的字符串，用strlen就可以测出它的长度为7。

 

难点2：我是用字符串的方式输入的，但是计算时用字符串会很麻烦，并且需要重新排序后才可以更方便的进行计算（加法有进一）。

所以我就把字符串内的数据转化成int的形式重新转入数组中（毕竟这章节要用数组，所以转回去也比较好解释）

    int a[201]={0};   //代表字符串x（全部初始化为0）
	int b[201]={0};   //代表字符串y
	int c[201]={0};   //这是我定义输出的数组c
    int len=201;    //因为我定义的数组大小为201，所以我这里定义一个长度为201的变量len
	for(int i=0;i<len1;i++){
		a[len-len1]=x[i]-'0';   //这里具体解释往下看（flag1）
		len++;
	}
	len=201;
	for(int i=0;i<len2;i++){
		b[len-len2]=y[i]-'0';
		len++;
	}

这里写了个伪代码来把字符串的数据代入数

flag1：这里讲解一下为什么我设一个len=200。我的想法是，从后往前排也就是我们平时见到数字排序的方法，这样的话比较直观好理解，所以我是这样一个个数字排进去的从最大位到最小位（见下表格）

假设我们输入一个1890，在数组中就是这样

数组序号	193	194	195	196	197	198	199	200	201
输入数据	0	0	0	0	1	8	9	0	最后一位空着

 

这样在之后的计算中我们用同位的数组相加就行了，逢10进一，这就是我们下一步该干的事，这一步比较简单，我直接放出来了

if(len1>=len2){  //这里我把它分成了两种情况（等于的情况放在哪里都是可以的）
		for(int i=200;i>=200-len1;i--){  //分成两种情况的好处是可以知道最大的数据的长度，循环到比最大位多一位就行了（加法只能进一位）
			c[i]+=a[i]+b[i];           //我们把数组a+b的值放入数组c中
			if(c[i]>=10){            //逢10进一
				c[i]-=10;    
				c[i-1]+=1;
			}
		}
		int flag=0;              //这里定义一个flag方便之后的前面的清零，保证不会输出012这种情况
		for(int i=0;i<=200;i++){
			if(flag==0&&c[i]!=0){  //们从最初位往后排,直到不为0的最大项，我们就可以改变flag，让他之后（包括本身）的数据都能输出
				flag=1;
			}
			if(flag==1){
				printf("%d",c[i]);
			}
		} 
	}
	else{
		for(int i=200;i>=200-len2;i--){  //同上，只是数据最长值换了一下
			c[i]+=a[i]+b[i];
			if(c[i]>=10){
				c[i]-=10;
				c[i-1]+=1;
			}
		}
		int flag=0;
		for(int i=0;i<=200;i++){
			if(flag==0&&c[i]!=0){
				flag=1;
			}
			if(flag==1){
				printf("%d",c[i]);
			}
		} 
	}

以上就是我个人大整数加法的做法了，比较憨憨，希望大家能够理解吧。

下面把完整的代码发出来（如果你认为对你有用的话不妨点个赞）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(){
	char x[201];
	char y[201];
	int a[201]={0};
	int b[201]={0};
	int c[201]={0};
	gets(x);
	gets(y);
	int len1=strlen(x),len2=strlen(y);
	int len=201;
	for(int i=0;i<len1;i++){
		a[len-len1]=x[i]-'0';
		len++;
	}
	len=201;
	for(int i=0;i<len2;i++){
		b[len-len2]=y[i]-'0';
		len++;
	}
	if(len1==1&&len2==1){
		if(a[200]==0&&b[200]==0){
			printf("0");
			return 0;
		}
	}
	if(len1>=len2){
		for(int i=200;i>=200-len1;i--){
			c[i]+=a[i]+b[i];
			if(c[i]>=10){
				c[i]-=10;
				c[i-1]+=1;
			}
		}
		int flag=0;
		for(int i=0;i<=200;i++){
			if(flag==0&&c[i]!=0){
				flag=1;
			}
			if(flag==1){
				printf("%d",c[i]);
			}
		} 
	}
	else{
		for(int i=200;i>=200-len2;i--){
			c[i]+=a[i]+b[i];
			if(c[i]>=10){
				c[i]-=10;
				c[i-1]+=1;
			}
		}
		int flag=0;
		for(int i=0;i<=200;i++){
			if(flag==0&&c[i]!=0){
				flag=1;
			}
			if(flag==1){
				printf("%d",c[i]);
			}
		} 
	}
	return 0;
}