线性时间求最大子数组

最新推荐文章于 2024-12-01 16:27:20 发布
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#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int a[100]={13,-3,-25,20,-3,-16,-26,18,20,-7,12,-5,-22,15,-4,7};
	int tsum=0,sum=0,max=-2147483648;
	int f;
	for(int i=0;i<16;++i)
	{
		tsum+=a[i];
		if(tsum<0)
			tsum=0;
		if(tsum>max)
			max=tsum;
	}
	cout<<max<<endl;
	return 0;
}
应该是在算法导论上看到的，这篇笔记距离现在有点久了，记不太清了
寻找最大子数组 采用线性的方法
yulubupt的专栏
05-08 1783
题目来源： 《算法导论》
最大子数组的线性时间求解问题
筱羊冰冰
01-04 351
之前有一个博客说的是使用分治的方式处理问题，但是我们可以看到实际上是将问题复杂化了。 链接：最大子数组问题 动态规划 dp说白了就是一个个的不断尝试，来找到问题的最优解，那么动态规划就应该有一个状态转移方程，我们来看看这道题用动态规划能不能解决？ 算法导论还是很良心的，至少给了我们以下的思路： 使用如下思想为最大子数组问题设计一个非递归的、线性时间的算法。从数组的左边界开始，从左至右处理，记录到目前为止已经处理过的最大子数组。若已知A[1…j]的最大子数组，基于如下性质将解扩展为A[1…j+1]的最大子数
最大子数组（线性时间算法）
m0_54596430的博客
05-22 516
最大子数组（线性时间算法思路） 从头系统学习算法个人随想 习题来源：算法导论4.1-5 在题干中写道，已知[1…j]的最大子数组，则[1…j+1]的最大子数组或者来源于[1…j]的最大子数组，或者来源于[i…j+1]的最大子数组(1<=i<=j+1)。 一开始，我对这段话的第一反应是动态规划，f(i,j)表示[i…j]之间的最大子数组，但是想了很久，没有想出来一个正常的状态转移方程（可能有吧，我太菜了）。后来，看了大佬对这种算法的解释，我就如醍醐灌顶一般，明白了线性算法的思路。 先放代码，再解释
线性时间内求最大子数组和
Far__cloud的博客
05-08 1131
给定KK个整数组成的序列{ N_1N​1​​, N_2N​2​​, ..., N_KN​K​​ }，“连续子列”被定义为{ N_iN​i​​, N_{i+1}N​i+1​​, ..., N_jN​j​​ }，其中 1 \le i \le j \le K1≤i≤j≤K。 “最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -
线性最大子数组的求法
weixin_34315485的博客
03-10 180
成员：李小超，马国彬 今天（3月10号），王老师给我们留了一个子数组，求最大值的方法，今天上午的时候求出来了时间复杂度为n方的，今天晚上我和我的搭档马国彬同学，经过一晚上自习的时间终于做出来了。首先我们经过很多讨论，开始的时候有一点想法，可是做了一半就不对了，我的想法是先判断第一个数，然后加上后面的数进行比较max看看谁的比较大，大的给max，然后i++向后进展，其实思路很简单，只不过实现有点问...
最大子数组的线性解法
weixin_30273175的博客
09-21 223
题目出自算法导论第三版，4.1-5. 　　线性算法的核心思想是如果已知A[1...j]的最大子数组，那么对于A[1...j+1]中的最大子数组：要么包括A[j+1]；要么不包括A[j+1],即就是原最大子数组。 　　该题中提出“在已知A[1...j]中最大子数组的情况下，可以在线性时间内找出形如A[i...j+1](1<=i<=j+1)的最大子数组”，这一点让我大惑不解。如果这样是...
分治——求最大子数组
Dainelcw
03-30 1290
问题描述 给定一个数组array[]，数组元素均为整数（有正有负），求取其中一部分字串，使其和最大，输出最大的和与该字串的在原数组的头尾位置。 问题分析 1、暴力求解：在数组长度为nnn的数组中两两组合共有Cn2C^2_nCn2​种，因为Cn2=Ω(n2)C^2_n = \Omega(n^2)Cn2​=Ω(n2)，因此这种方法的时间复杂度为O(n2)\Omicron(n^2)O(n2). 2...
求取最大子数组（Python语言实现）
自成背后的博客
03-18 3102
问题描述 给定一个含有n个元素的数组，要求找到一个起始位置和一个结束位置，使这两个元素之间的元素之和最大， 数组示例：[13, -3, -25, 20, -3, -16, -23, 18, 20, -7, 12, -5, -22, 15, -4, 7] 如下图： 即选取局部连续元素之和最大的的子数组。 第一种解法 将数组从中间切开，那么最大子数组可能存在三种情况： 最大子数组在左半部分 最大子数组在右半部分 最大子数组横跨左右两部分 代码实现： import sys def find_max_c
【动态规划】翻转子数组求最大子数组和
学不会就接着学
12-01 495
将该区间内的元素翻转（即变成相反数），然后重新计算最大子数组和。目标是找到一个最优的翻转操作，使得数组的最大子数组和达到最大值。
【算法（四·二）：动态规划思想——最大子数组问题Ⅱ】
计算机领域博客，与时俱进的思想与技术。
10-29 399
本文介绍了利用动态规划思想解决最大子数组问题，详细呈现了其算法步骤及案例实现方式，并与之前介绍过的利用分治思想解决此问题（有不明确的同学可以看第三·二章节）进行了算法比较。
最大子数组线性解法（Python）
Jhontang的博客
09-26 353
标题最大子数组线性解法 FindEasy(A): if len(A) < 1: return None SumMax = A[0] SumStart = 0 start = 0 SumStop = 0 sum = 0 for i in range(0, len(A)-1, 1): sum += A[i] ...
最大子数组的和问题--线性算法
zj0395的博客
07-28 6112
最大子数组的和问题–线性算法 计算给定数组的最大子数组的和有很多种算法，最常见的是使用分治的策略，然而此问题用分治却增加了时间复杂度和代码复杂度。有更简单的算法，本文就将介绍一个线性时间的迭代算法。这应该是最高效的解决方法了。
算法导论－最大子数组问题－线性时间复杂度算法分析与实现
songxueyu的专栏
07-23 5133
之前写了最大子数组问题的分治法，今天把这个问题的线性时间复杂度的算法写出来。 这个方法在算法导论最大子数组问题的课后思考题里面提出来了，只是说的不够详细。 思考题如下：使用如下思想为最大子数组问题设计一个非递归的，线性时间复杂度的算法。从数组左边界开始，由左至右处理，纪录到目前为止已经处理过的最大子数组。若已知A[1...j]的最大子数组，基于如下性质将解扩展为A[1...j+1]的最大子数组
最大子数组--线性非递归实现
ljz2016的博客
11-08 606
public MaxRange MaxRangeSonArray(int[] array){ int maxStart=0,maxEnd=0; int sumMax=array[0]; for (int i=1;i<array.length;i++){ int sum=sumMax; for (int k=
最大子数组的和问题–线性算法
weixin_33753003的博客
04-16 270
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
线性时间的最大子数组
qq_36393555的博客
03-16 477
之前写过使用分治法来处理最大子数组问题，时间复杂度为O（logN），这次写一下用线性时间来解决最大子数组问题。只输出最大子数组的值，不输出到底哪几个元素组成最大子数组。 C++代码如下： #include using namespace std; int Maxsubsequence(const int a[], int n) { int Thissum=0, Maxsum = 0;
线性时间解决最大子数组问题
计算机随笔
10-07 1379
最大子数组问题又叫 maximum-subarray problem，算法导论第三版4.1节有关于其O(nlgn)运行时间的分治法描述，在4.1-5习题中要求给出线性时间的求解方法，这里我给出python的代码： def main(): A = [5,-1,3,-9,10,1] max = max_subarray(A) print max def max_subarr
线性最大子数组的求法（二）
weixin_34302798的博客
07-13 140
1、题目：求一个数组的最大线性子数组 2、常规求法 　　这个方法相信大家都会想到，但是这个方法比较复杂，想法很简单，思路是：两层for循环遍历，从第一个元素开始一直累加后面的元素，找到最大的值赋给maxNum。 　　这个方法的时间复杂度是O(n2)， 3、第二种方法就是动态规划，这个名字不太清楚，思路是：遍历这个数组，从第一个元素开始向后加，这个值为curNum，当这个curNum的值小于...
最大子数组问题（线性算法）
疙瘩村村书记
11-16 538
最大子数组问题（线性算法） 时间算法度：Θ(n)Θ\left(n\right)Θ(n) 该算法主旨： 用一个DataDataData类数组来存储序列0..n0..n0..n的所有元素的和，然后进行比较，选出最大的。 在我们循环的往Data[i]Data[i]Data[i]里面存储数据的时候，会进行对Data[i−1]Data[i−1]Data[i−1]的sumsumsum数据进行判断是否小于00...
用c语言求最大子数组和
最新发布
11-13
在C语言中，求解最大子数组和问题有多种方法，以下为你介绍几种常见的方法： ### 蛮力法 该方法的思路是找出所有子数组，计算所有子数组的和，并从中取最大值。以下是实现代码： ```c #include <stdio.h> // 方法1(蛮力法):两次循环求最大子数组之和 int maxSubArray1(int a[], int n) { int i, j; int ThisSum = 0; int MaxSum = 0; for (i = 0; i < n; i++) { ThisSum = 0; for (j = i; j < n; j++) { ThisSum += a[j]; if (ThisSum > MaxSum) { MaxSum = ThisSum; } } } return MaxSum; } int main() { int a[] = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5}; int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]); int result = maxSubArray1(a, n); printf("最大子数组和为: %d\n", result); return 0; } ``` ### 优化的暴力法 此方法通过比较一个元素时的最大值，以及相邻2、3、...、n个相邻元素时的最大值来求解。代码如下： ```c #include <stdio.h> #define M 100 int main() { int a[M]; int i, j, N; int m = 0, max = 0; int n; printf("输入数组个数 "); scanf("%d", &n); N = n - 1; printf("输入数组元素 "); for (i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &a[i]); } for (i = 0; i < n; i++) { // 比较一个元素时的最大值 if (a[i] > max) { max = a[i]; } } while (N > 0) { // 比较相邻2，3，...，n个相邻元素时的最大值 for (i = 0; i < N; i++) { m = 0; for (j = 0; j <= (n - N); j++) { // 计算相邻的（n - N + 1）的和，赋给m m = m + a[i + j]; } if (m > max) { max = m; } } N--; } printf("最大为：%d\n", max); return 0; } ``` ### 线性时间复杂度算法 该算法的时间复杂度为O(n)，它的核心思想是在遍历数组时，动态更新当前子数组的和以及最大子数组的和。代码如下： ```c #include <stdio.h> // 时间复杂度为O(n)的算法 int maxsum(int a[], int n) { int max = a[0]; // 全负情况，返回最大数 int sum = 0; for (int j = 0; j < n; j++) { if (sum >= 0) { sum = sum + a[j]; // 如果加上某个元素，sum >= 0 的话，就加 } else { sum = a[j]; // 如果加上某个元素，sum < 0 了，就不加 } if (sum > max) { max = sum; } } return max; } int main() { int a[] = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5}; int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]); int result = maxsum(a, n); printf("最大子数组和为: %d\n", result); return 0; } ``` ### 另一种线性时间复杂度算法 同样时间复杂度为O(n)，该算法在遍历数组时，不断更新当前子数组的和，如果当前和小于0，则将其重置为0。代码如下： ```c #include <stdio.h> // 时间复杂度为O(n)的另一种实现 int MaxSubsequenceSum(const int A[], int N) { int ThisSum, MaxSum, j; ThisSum = MaxSum = 0; for (j = 0; j < N; j++) { ThisSum += A[j]; if (ThisSum > MaxSum) { MaxSum = ThisSum; } else if (ThisSum < 0) { ThisSum = 0; } } return MaxSum; } int main() { int a[] = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5}; int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]); int result = MaxSubsequenceSum(a, n); printf("最大子数组和为: %d\n", result); return 0; } ```
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