数据结构——RMQ(范围最小值查询)

本文介绍了一种基于预处理的区间最小值查询算法,通过构建二维数组存储不同长度子序列的最小值,实现快速查询任意区间内的最小值,适用于多次查询场景。
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1005;

int n;
int a[maxn];
int d[maxn][35];///表示从 i 开始,长度为 2^j 的一段元素中的最小值;
		///因为是 2^j ,所以是35就完全可以,不用是maxn;(解决了数组开不下的问题)
void RMQ_int(){
    for(int i=0;i<n;i++) d[i][0]=a[i];
    for(int j=1; (1<<j)<=n; j++)
        for(int i=0; i+(1<<j)-1<n; i++)
            d[i][j]=min(d[i][j-1],d[i+(1<<j-1)][j-1]);
}
int RMQ(int L,int R){
    int k=0;
    while((1<<(k+1))<=(R-L+1)) k++;
    return min(d[L][k],d[R-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    ///多次查询范围最小值,min(a[L],a[L+1],...,a[R]);
    ///用法很简单,就是查询就行了;
    RMQ_int();

    int L,R;
    while(scanf("%d%d",&L,&R)!=EOF){
        printf("min = %d\n",RMQ(L,R));
    }
    return 0;
}
很明显也可以用于查询区间最大值等。

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