Find Minimum in Rotated Sorted Array

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

题目的要求是一个循环有序的数组中找到数组中最小的一个

也就是说数组被割接了，首先我们分情况讨论一下

对于数组 num[low ...hight]

如果 num[low] < num[hight] ,那么数组就是已经有序的了 直接返回num[low]

如果num[low] > num[hight] ，也是说数组被打乱了，那么 数组的形态可以是这样子的

a情况： 8，9，0 , 1, 2 , 3 , 4  ,5 ，6,7     或者 b情况  2 , 3 , 4  ,5 ，6, 7 ，8, 9， 0,1  

对于 mid = (low + hight) / 2 = 4, a情况落在了数字2上面，显然 2 < num[low]时候 最小值落在low和mid之间，而且

数字2有可能是最小值

b情况 落在了数字6上面，6 > num[low]也就说 最小值落在了 low 和mid 之间，而且num[mid] 不能是最小值，因为

存在num[low] 比6还小

代码如下：

public class Solution {
    public int findMin(int[] num) {
        int low = 0, hight = num.length - 1;
        while(hight - low >= 2){
            int mid = (low + hight) / 2;
            if(num[low] < num[hight]){
                return num[low];
            }
            else if(num[mid] > num[low]){
                low = mid + 1;
            }
            else{
                hight = mid;
            }
        }
        int minVal = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = low; i <= hight; ++i){
            if(num[i] < minVal){
                minVal = num[i];
            }
        }
        return minVal;
    }
}