leetcode64. 最小路径和

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本文介绍了一种使用动态规划解决二维网格中寻找从左上角到右下角的最小路径和问题的方法。通过构建dp表，初始化边界条件，并利用动态方程dp[i][j]=grid[i][j]+min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])进行状态转移，最终返回dp表右下角的值即为所求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

思路

简单的动态规划，建立dp表，第一行和第一列单独考虑，均为值的累加，
其他格子中的动态方程为： dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])

代码

class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        if not grid: return 0
        m = len(grid[0])
        n = len(grid)
        dp = [[0]*m for i in range(n)]
        dp[0][0] = grid[0][0]
        for i in range(1, n):
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0]
        for j in range(1, m):
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j]

        for i in range(1, n):
            for j in range(1, m):
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]
        return dp[-1][-1]