POJ3041最小点覆盖

顶点覆盖：G中的任意边都至少有一个端点属于S的顶点几何 S 属于 V

最小顶点覆盖，就是尽可能少的选出一些点构成集合S，使得图G中任意边，都至少又一个端点属于S

每一列当成一个点，每一行当成一个点，若行节点和列节点之间有边，则表明该行列该列有一个障碍物。

主要是构图：将每一行当成一个点，构成集合1， 每一列也当成一个点，构成集合2；每一个障碍物的位置坐标将集合1与集合2中的点连接起来，也就是将每一个障碍物作为连接节点的边。这样可以轻易的得出本题是一个最小点覆盖的问题，假设1个行节点覆盖了5个列节点，即这个行节点与这5个列节点间有5条边（即五个障碍物），由于这5条边都被那个行节点覆盖，即表明这5个障碍物都在同一列上，于是可以一颗炸弹全部清除，而本题也就转化成求最小点覆盖数的问题。

又有一个定理是：最小点覆盖数 = 最大匹配数， 所以此题转化成求最大匹配数。

摘自：http://blog.youkuaiyun.com/non_cease/article/details/6595535

匈牙利算法：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int G[555][555];
bool visit[10002];
int match[10002];
int n;
bool path(int start){
    int i;
    for(i = 1;i<=n;i++){
        if(G[start][i] && !visit[i]){
            visit[i] = true;
            if(match[i] == -1 || path(match[i])){
                match[i] = start;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    int k,i;
    int x,y;
    int result;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    memset(G,0,sizeof(G));
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        cin>>x>>y;
        G[x][y] = 1;
    }
    result = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(visit,false,sizeof(visit));
        if(path(i))
            result ++;
    }
    cout<<result<<endl;
}