poj 3041 Asteroids (最小点覆盖)

链接：poj 3041

题意：有一个n*n的矩阵,在矩阵上有m个行星,一个武器可以消灭同一行或者同一列的星星

求最小的要用多少武器消灭所有的星星

思路：把方阵看做一个特殊的二分图（以行列分别作为两个顶点集V1、V2，其中|V1|=|V2|）

然后把每行x或者每列y看成一个点，而障碍物(x,y)可以看做连接x和y的边。按照这种思路建图，问题就转化成为选择最少的一些点(x或y)，使得从这些点与所有的边相邻，其实这就是最小点覆盖问题。

最小点覆盖数 = 最大匹配数

这样本题就转化为求最大匹配数了

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1. #include<stdio.h>  
2. #include<string.h>  
3. int edge[550][550],n,used[550],link[550];  
4. int dfs(int pos)  
5. {  
6.     int i;  
7.     for(i=1;i<=n;i++)  
8.         if(edge[pos][i]&&!used[i]){  
9.             used[i]=1;  
10.             if(link[i]==-1||dfs(link[i])){  
11.                 link[i]=pos;  
12.                 return 1;  
13.             }  
14.         }  
15.     return 0;  
16. }  
17. int main()  
18. {  
19.     int i,a,b,s,m;  
20.     scanf("%d%d",&n,&m);  
21.     memset(edge,0,sizeof(edge));  
22.     for(i=0;i<m;i++){  
23.         scanf("%d%d",&a,&b);  
24.         edge[a][b]=1;  
25.     }  
26.     s=0;  
27.     memset(link,-1,sizeof(link));  
28.     for(i=1;i<=n;i++){  
29.         memset(used,0,sizeof(used));  
30.         s+=dfs(i);  
31.     }  
32.     printf("%d\n",s);  
33.     return 0;  
34. }