UVa 294 Divisors

题意：求[L,R]中哪个数的约数最多。
L<=R<=10^9,R-L<=10000

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【分析】
暴力枚举+唯一分解定理就过了…
对于每个数x，可以变为 x=a1^p1+a2^p2+…am^pm(a数组为线性筛筛出的质数)
那么x的约数个数为 (p1+1)* (p2+1)* … *(pm+1) 这个自己想一下。

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【代码】

//UVa 294 Divisors
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=40000;
int n,T;
int pri[mxn+5],cnt[mxn+5];
bool vis[mxn+5];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void shai()
{
    int i,j;
    fo(i,2,mxn)
    {
        if(!vis[i]) pri[++pri[0]]=i;
        fo(j,1,pri[0])
        {
            if(i*pri[j]>mxn) break;
            vis[i*pri[j]]=1;
            if(i%pri[j]==0)
              break;
        }
    }
}
inline int fenjie(int x)
{
    int i,j,ans=1;
    int m=sqrt(x);
    for(i=1;i<=pri[0] && i<=x;i++)
    {
        int sum=0;
        while(x%pri[i]==0)
        {
            x/=pri[i];
            sum++;
        }
        ans*=(sum+1);
        if(x==1) break;
    }
    if(x>1) ans*=2;
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j,l,r,t,k;
    shai();
    T=read();
    fo(t,1,T)
    {
        l=read(),r=read();
        int mx=0,tmp;
        fo(i,l,r)
          if((tmp=fenjie(i))>mx)
          {
              mx=tmp;
              k=i;
          }
        printf("Between %d and %d, %d has a maximum of %d divisors.\n",l,r,k,mx);
    }
    return 0;   
}