Python数值计算（4）——矩阵的创建和使用

本次介绍一下NumPy中的向量和矩阵的创建与操作，以及线性方程组的求解，分两个章节篇幅介绍。

在numpy中，ndarray表示向量和矩阵，是N-dimensional array（N维数组）的缩写，由多个具有相同类型和尺寸的元素组成的多维容器。

1. 向量和矩阵的创建

使用numpy.array创建一个numpy.ndarray的实例对象，可以创建向量或者矩阵，例如：

v1=np.array([1,2,-1])
print(type(v1),v1) # <class 'numpy.ndarray'> [ 1  2 -1]
A = np.array([[1,1,1],[2,-3,1],[1,2,-3]])
print(A)
'''
[[ 1  1  1]
[ 2 -3  1]
[ 1  2 -3]]
'''

分别创建了一个向量v1和3×3的矩阵（也可以理解为是一个二维数组）。通过该函数，还可以创建更高维度的数组。

如果单纯是创建向量，其实前面介绍到的nupmy.linspace和numpy.arange，返回的都是ndarray类型：

print(type(np.linspace(1,5,10))) # <class 'numpy.ndarray'>
print(type(np.arange(1,5,0.3))) #<class 'numpy.ndarray'>

对于一些特殊的二维矩阵，也有一些特定的函数，例如，numpy.eye/numpy.identity numpy.diag,和numpy.vander分别创建单位矩阵、对角矩阵和范德蒙德矩阵：

E=np.eye(3)
D=np.diag([1,2,3])
M=np.vander([1,2,3],3)
print(M)
'''
[[1 1 1]
[4 2 1]
[9 3 1]]
'''

其中，eye可以创建行、列不相等的单位矩阵（只有主对角线元素为1），而identity则是创建一个方阵，另外可以看到范德蒙德矩阵和我们常见的有点不大一样。