D - 折线分割平面 Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。 

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。 

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。 

 

Sample Input

2
1
2 

 

Sample Output

2
7 

分析：

该题目也说了看过很多直线分割题目，改变成折线类型。折线类型类举的时候，分割的线会比直线多一条，从自身不好找规律。所以只能从直线类比。

直线分割面，有以下特点。原有面，交点，增加线。找出其中规律。

                  对于直线：每增加一条直线，交点的联系比较复杂。对于原有面和增加的直线数相加，的变化后面。

      对于折线：每两条直线分割的面比一条折线多该直线的个数乘2.

                       画图可得知

#include<stdio.h>

int zhi(int n)         //n条直线
{ //直线分割的规律
    int area;
    if(n==1) area=2;
    else
        area=zhi(n-1)+n;
    return area;
}
int main()
{
    int n,m,a[10000];       //数组代表不同边的折线分割成面
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&m);
        a[m]=zhi(2*m)-2*m;  //减去折线*2
        printf("%d\n",a[m]);
    }
    return 0;
}