创造练习——自适应树(self-adjusting Tree)

 这个树的定义的确很有问题。其实AVLTree和SplayTree以及RedBlackTree都是self-adjusting Tree

因为如果是树做索引那么大部分的时间将用来查找。这个树在查找上可以将查找的节点提升到树根，插入时也是一样。这样提高了查找的效率。并且操作系统有一种说法是近来用到的，将来用到的几率也会很大（LRU原理）。删除，既然删除对于此树来说再也没有什么，那就直接删除算了。

根据这几点想法。自己做一个self-adjusting Tree。但是还没有验证是否能达到实际水平的O（nlogn）。虽然理论上这个树并不能达到这样一个时间复杂度。但是对于实际数据来说，还是有可能达到的。不知道有没有这么lucky。

因为对于这个树来说插入和查找操作其实差不多。

所以下面只介绍插入操作。找到要插入的地方，反遍历单旋转（这里和SplayTree不同一点是只使用单旋转）

TreeNode<T>* insertNode(TreeNode<T>* subroot,TreeNode<T>* prev,T& data)

返回值为当前子树根节点

1.subroot是否为空,创建新的节点，并返回subroot

2.如果不为空

        A.subroot中的值 < data中的值,对subroot右子树调用insertNode()，subroot 与当前右子树根节点采用旋转操作。将两个节点位置对换。      

        B.subroot中的值 > data中的值，对subroot左子树调用insertNode()，subroot 与当前左子树根节点采用旋转操作。将两个节点位置对换。      

        C.subroot中的值 == data中的值，do nothing

3.查看该节点是否已成为根节点。如果是的话，调整根节点的值。

下面给出代码。

1. template<class T>
2. class SelfTree:public BinaryTree<T>
3. {
4. private:
5.     // return the sub tree root
6.     //        a               b
7.     //       /       ->        /
8.     //      b                   a
9.     TreeNode<T>* sLeftRotate(TreeNode<T>* a,TreeNode<T>* b)
10.     {
11.         a->setLeft(b->getRight());
12.         b->setRight(a);
13.         return b;
14.     }
17.     // return the sub tree root
18.     //        a               b
19.     //         /     ->      /
20.     //          b           a
21.     TreeNode<T>* sRightRotate(TreeNode<T>* a, TreeNode<T>* b)
22.     {
23.         a->setRight(b->getLeft());
24.         b->setLeft(a);
25.         return b;
26.     }
30.     TreeNode<T>* insertNode(TreeNode<T>* subroot,TreeNode<T>* prev,T& data)
31.     {
32.         if(subroot == NULL)
33.         {
34.             subroot = new TreeNode<T>(data);
35.             return subroot;
36.         }
37.         else
38.         {
39.             TreeNode<T>* tempNode = NULL;
40.             TreeNode<T>* tempRoot = NULL;
41.             if(subroot->getData() > data)
42.             {
43.                 
44.                 tempNode = insertNode(subroot->getLeft(),subroot,data);
45.                 tempRoot = sLeftRotate(subroot,tempNode);
46.                 
47.             }
48.             else if(subroot->getData() < data)
49.             {
50.                 tempNode = insertNode(subroot->getRight(),subroot,data);
51.                 tempRoot = sRightRotate(subroot,tempNode);
52.             }
53.             else
54.             {
55.                 throw "the same key";
56.             }
58.             if(prev == NULL)
59.             {
60.                 this->head = tempRoot;
61.             }
62.             else
63.             {
64.                 if(prev->getData() > tempRoot->getData())
65.                 {
66.                     prev->setLeft(tempRoot);
67.                 }
68.                 else
69.                 {
70.                     prev->setRight(tempRoot);
71.                 }
72.             }
73.             return tempRoot;
74.         }
75.     }
76. public:
77.     SelfTree(T& data):BinaryTree(data)
78.     {
79.         
80.     }
82.     ~SelfTree()
83.     {
84.         
85.     }
87.     void insertNode(T& data)
88.     {
89.         insertNode(this->head,NULL,data);
90.     }
92. };