poj 1704 nim博弈

poj 1704.Georgia and Bob

题意：有一个1*m的棋盘，有n个棋子，每次可以选择向左移动一个棋子至少一个格子，如果棋子到了左边界（即坐标为1）或者左边紧贴着一个棋子，就不能移动，最后不能移动的人输，Georgia先手，问谁能赢。

思路：很巧妙的一个博弈题，每一个棋子的sg值貌似是动态的，好像没法直接写，那我们就简单分析一下吧，如果只有一个棋子且坐标不为1，那先手必胜，假设只有两个棋子2 4，不管后手怎么移动，先手只要把后面的棋子移到第一个棋子后面一格，先手也是必胜，假设三个棋子 2 4 7，先手只要保持a3-a2=a1-0，也是必胜，假设有4个棋子a1 a2 a3 a4，先手只要使得a4-a3=a2-a1，就能先手必胜，好像发现规律了，这个问题可以变成nim博弈，假设有n个棋子，我只要知道这些信息：an - an-1，an-2 - an-3.....,这些值就好比每一堆的石子个数，ok，那就用经典nim博弈搞定它吧。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int a[maxn];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n,ans=0;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
		sort(a+1,a+1+n);
		for(int i=n;i>0;i-=2)
		ans^=(a[i]-a[i-1]-1);
		if(ans)puts("Georgia will win");
		else puts("Bob will win");
	}
}