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本文介绍了如何将阶梯博弈转化为取石子问题。在Georgia和Bob的棋子游戏中，当棋子按位置升序排列并两两绑定后，若总个数为奇数，则额外绑定一个与边界相连的棋子。通过分析对手的移动策略，发现空位置的数量对最终结果无影响。因此，问题可以转化为POJ 1067的取石子问题，通过计算每段空位长度的异或值来解决。
先是正文，后是转载。因为看了这文章才找的这道题，尽管两者并不完全是一回事。
poj
1704
问题描述：Georigia和Bob玩棋子的游戏，棋子是排在同一行的，每人每次可以移动一个棋子，移动的格数不限，但移动只能向左，且不能超过左边的棋子。当谁没有棋子可移时，谁就输了。女士优先原则，Georgia总是优先。
解题思路：
我们把棋子按位置升序排列后，从后往前把他们两两绑定成一对。如果总个数是奇数，就把最前面一个和边界（位置为0）绑定。
在同一对棋子中，如果对手移动前一个，你总能对后一个移动相同的步数，所以一对棋子的前一个和前一对棋子的后一个之间有多少个空位置对最终的结果是没有影响的。
如果对手移动后一个，就相当于取走石子
于是我们只需要考虑同一对的两个棋子之间有多少空位。
这样一来，题目就转换成了就成了POJ 1067 取石子问题，直接对每一段空位置的长度求异或就可以了。
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define N 1001
int main()
{
int n,a[N],d[N],i,j,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%d",a + i);
std::sort(a+1,a + 1 + n);
for(i = n,j = 0;i > 1;++j, i -= 2)
d[j] = a[i] - a[i-1] - 1;
if(i)
d[j++] = a[i] - 1;
for(i = 1; i < j; ++i)
d[0]^= d[i];
printf(d[0] ? "Georgia will win\n":"Bob will win\n");
}
return 0;
}
（转）
今天在POJ做了一道博弈题..进而了解到了阶梯博弈...下面阐述一下我对于阶梯博弈的理解..
如这就是一个阶梯博弈的初始状态 2 1 3 2 4 ... 只能把后面的点往前面放...如何来分析这个问题呢...其实阶梯博弈经过转换
可以变为Nim..把所有奇数阶梯看成N堆石子..做nim..把石子从奇数堆移动到偶数堆可以理解为拿走石子..就相当于几个奇数堆的石子在做Nim..( 如所给样例..2^3^4=5 不为零所以先手必败)为什么可以这样来转化？
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