07-图4 哈利·波特的考试 (25分) (2020浙大Mooc数据结构配套题)

哈利·波特的魔法算法

最新推荐文章于 2020-10-24 11:05:02 发布

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#算法 #数据结构 #c语言

在魔法世界中，哈利·波特面临一项特殊考试，需要掌握将动物变形的魔咒。通过构建图论模型，利用Floyd算法寻找最优解，确定携带哪种动物能够以最短的魔咒完成所有变形任务。

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

输出样例:

4 70

解题思路:

Alt

解题图解（课后课件）
题目要求算出每个动物之间最短的路径，用邻接矩阵加上Floyd算法比较容易理解也是课堂讲解的方式，mooc有配套的模板，这题配套题是为了巩固最短路径的算法，Floyd还是比Dijkstra要容易实现，要是忘记了Floyd的话 [ 点这里复习 ]，本题目没有要求输出路径，所以搬运模板的时候可以注释掉。

代码示例：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define INFINITY 99999 
#define MaxVertexNum 100

typedef int WeightType;//连接矩阵的类型,权重  
typedef int Vertex;/* 用顶点下标表示顶点,为整形 */ 

typedef struct GNode *PtrToGNode;//定义point to  GNode的指针 PtrToGNode
struct GNode{
   
   
	int Nv; /* 顶点数 */
	int Ne; /* 边数 */
	WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
};
typedef PtrToGNode MGraph;	/* 以邻接矩阵存储的图的类型  */



typedef struct ENode *PtrToENode;
struct ENode{
   
   
	Vertex V1,V2; /* 有向边<V1,V2> */
	WeightType Weight;/* 权重 */
};
typedef