07-图6 旅游规划 (25分) (2020浙大Mooc数据结构配套题)

最新推荐文章于 2024-05-25 14:46:41 发布

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#数据结构 #算法 #c语言

本文介绍了一个基于邻接矩阵和Dijkstra算法的最短路径问题解决方案，适用于带有两个权重（距离和费用）的图，确保了从起点到终点的路径不仅是最短的，而且在多个最短路径中成本最低。

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

输出样例:

3 40

根据题意，城市为结点，公路为边，通过邻接矩阵运动Dijkstra算法求出最小路径问题，题目中是有两个权重的，一是距离二是费用，有限考虑短距离而后考虑低费用，可以直接搬邻接矩阵的模板加上Dijkstra的模板，更新最短距离的同时更新最低费用，另外考虑最短距离相等的时候更新最低费用即可。

示例代码:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MaxVertexNum 500
#define INFINITY 999999
#define ERROR -1

typedef int WeightType;//连接矩阵的类型,权重  
typedef int Vertex;/* 用顶点下标表示顶点,为整形 */ 
typedef int DataType;/* 数据类型 */

typedef struct GNode *PtrToGNode;//定义point to  GNode的指针 PtrToGNode
struct GNode{
   
   
	int Nv; /* 顶点数 */
	int Ne; /* 边数 */
	WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
	WeightType Cost[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
};
typedef PtrToGNode MGraph;	/* 以邻接矩阵存储的图的类型  */



typedef struct ENode *PtrToENode;
struct ENode{
   
   
	Vertex V1,V2; /* 有向边<V1,V2> */
	WeightType Weight;/* 权重 */
	WeightType Cost;
};
typedef PtrToENode Edge; /* 连接线的类型 */ 

MGraph CreateGraph(int VertexNum);//初始化图 
void InsertEdge(MGraph Graph,Edge E); //插入连接线 
MGraph BuildGraph();
void Dijkstra(MGraph Graph,int cost[],int dist[],Vertex S)