CodeForces 914C Travelling Salesman and Special Numbers

最新推荐文章于 2024-10-18 23:58:11 发布

cccccwb

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分类专栏：题解

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本文深入探讨了在特定范围内使用暴力预处理解决复杂问题的方法，通过将大规模问题分解，实现对小规模问题的有效求解。文章详细介绍了如何预处理1000以内的数的操作次数，并结合组合数计算可能的答案数量，特别关注了1的特殊情况处理，提供了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解：

n的范围一看上去相当吓人，不过稍加思考就会发现进行一次操作之后，n一定会小于等于1000……

所以只要把1000以内的每个数分别需要多少次操作暴力预处理出来，就能知道有哪些1的个数可能成为答案。

然后就是对于每种可能的1的个数，从左到右扫一遍，如果是0就跳过，如果是1，那么这一位取0，后面位数只要取够1的个数都能成为答案，用组合数计算一下就可以了。

要注意的是，1的数量为1个时，只有1这个数是特殊的——他的次数是0……所以就很讨厌，需要特殊考虑一下……

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 1000000007
using namespace std;

int n[1010],sum,ans,k,cnt;
int C[1010][1010],pre[1010];
char s;

vector<int> Q;

void prep()
{
	int x,y,z;
	for(int i=1;i<=1000;i++)
	{
	   x=i;
	   while(x!=1)
	   {
	   	 y=x;z=0;
	   	 while(y){z+=(y&1);y>>=1;}
	   	 x=z;pre[i]++;
	   }
	}
	for(int i=0;i<=cnt;i++) C[i][0]=1;
	for(int i=1;i<=cnt;i++) for(int j=1;j<=i;j++) C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;
}

int main()
{
	while((s=getchar())!='\n') n[++cnt]=s-48;
	scanf("%d",&k);
	if(!k){puts("1");return 0;}
	prep();k--;
	for(int i=1;i<=cnt;i++) if(pre[i]==k) Q.push_back(i);
	sum=Q.size();
	for(int j=0;j<sum;j++)
	{
	   k=Q[j];
	   for(int i=1;i<=cnt-(Q[j]==1);i++)
	   {
	      if(!n[i]) continue;
	      ans+=C[cnt-i][k]-(Q[j]==1);k--;ans%=mod;
	      if(!k){ans++;break;}
       }
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}