codeforces 675D Tree Construction

最新推荐文章于 2020-02-07 11:05:28 发布

原创最新推荐文章于 2020-02-07 11:05:28 发布 · 288 阅读

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本文介绍了一种在数轴上进行覆盖的问题解决思路，利用线段树进行高效维护，通过比较左右节点确定父节点，实现算法优化。代码示例展示了使用二分查找和树状数组进行具体实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解：看上去很难，实际上蛮简单的……考虑一根数轴，那么每次一个点被加入后，这根数轴上从“已经加入的点中这个点左边的点”到“已经加入的点中这个点右边的点”的这些还没被加入的点，他们被加入进来之后的父亲就会是这个点了。所以问题转化为实现覆盖就好了。这个可以用线段树维护。不过有更简单的做法，不需要真的去覆盖，只要加入的时候看一下左边的点和右边的点哪一个后被加入，那个后加入的点就是它的父亲了。这个可以用一个set来实现，不会用set的也可以用树状数组加二分来模拟（比如我）……

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string> 
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;
int a[100010],re[100010];
int tt[100010],bj[100010];

int find(int x){int sum=0;for(;x;x-=x&(-x)) sum+=tt[x];return sum;}
void add(int x,int k){for(;x<=n;x+=x&(-x)) tt[x]+=k;}

int main()
{
	int L,R,mid,l,r,ans;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);re[i]=a[i];}
	sort(re+1,re+1+n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	   L=1;R=n;
	   while(L<R){mid=(L+R)>>1;if(re[mid]>=a[i]) R=mid;else L=mid+1;}
	   a[i]=L;
	}
	add(a[1],1);bj[a[1]]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
	   add(a[i],1);bj[a[i]]=i;
	   if(find(a[i])==1) l=1;
	   else
	   {
	   	 L=1;R=a[i]-1;
	     while(L<R)
	     {
	   	   mid=(L+R)>>1;
	   	   if(find(mid)==find(a[i])-1) R=mid;
	   	   else L=mid+1;
	     }
	     l=L+1;
	   }
	   if(find(a[i])==i) r=n;
	   else
	   {
	   	 L=a[i];R=n;
	     while(L<R)
	     {
	   	   mid=(L+R+1)>>1;
	   	   if(find(mid)>find(a[i])) R=mid-1;
	   	   else L=mid;
	     }
	     r=L;
	   }
	   if(bj[l-1]>bj[r+1]) ans=re[l-1];else ans=re[r+1];
	   printf("%d ",ans);
	}
	return 0;
}