题目大意:有一只老鼠在一个由n个房间组成的地方四处乱窜,每个房间有一个单向通道通往另外一个房间(或者这个房间本身)。现在要设置陷阱抓住这只老鼠,在每个房间设置陷阱的代价是ci。求最小代价。
输入:第一行一个数字n。第二行n个数字,表示每个房间的通道通往哪个房间。第三行n个数字,表示在每个房间设置陷阱的代价。
输出:一行一个数字,抓住老鼠所需的最小代价。
题解:
水题。
注意到题目给出的是一个n个点n条边的有向图,所以图一定是一个环套树森林,因此老鼠无论从哪里开始,最终一定会跑到某一个环内。所以只要找出所有的环,在环上代价最小的那个房间放置陷阱即可。
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,rt,cnt,ans;
int s[200010],ct[200010],vis[200010];
int main()
{
int x,sum;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&ct[i]);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i])
{
cnt++;x=i;while(!vis[x]){vis[x]=cnt;x=s[x];}
if(vis[x]!=cnt) continue;
rt=x;sum=ct[rt];x=s[rt];while(rt!=x){sum=min(sum,ct[x]);x=s[x];}
ans+=sum;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}