第四届省赛第九题：带分数（程序设计）

标题：带分数

    100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

    还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

    注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

    类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如：
用户输入：
100
程序输出：
11

再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

  

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答案：（回溯全排列）

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
string a[370000];
int n;
void qpl(string s)//全排列 
{
	
	if(s.length()==9)
	{
		a[n++]=s;
		//cout<<s<<endl;
		return ;
	}
	int i,j;
	int b[10];
	memset(b,0,sizeof(b));
	for(i=0;i<s.length();++i)
	{
		b[s[i]-'0']++;
	}
	char k;
	
	for(k='1';k<='9';++k)
	{
		string s1=s;
		if(!b[k-'0'])
		{
		 s1+=k;
		 qpl(s1);
	    }
	}
	
}
int main()
{
	n=0;
	string s="";
	qpl(s);
	int i,j,k,l,g=0;
	long long m;
	cin>>m;
	int len=0;
	long long m1=m;
	while(m1>0)
	{
		m1/=10;
		len++;
	}
	for(i=0;i<n;++i)
	  for(j=1;j<=len;++j) 
	   for(k=1;k<=(9-j)/2;++k) 
	 {
	 	l=9-j-k;
	 	long long x=0,y=0,z=0;
	 	for(int i1=0;i1<j;++i1)
	 	{
	 		x*=10;
	 		x+=a[i][i1]-'0';
	 	}
	 	for(int i1=0;i1<l;++i1)
	 	{
	 		y*=10;
	 		y+=a[i][j+i1]-'0';
	 	}
	 	for(int i1=0;i1<k;++i1)
	 	{
	 		z*=10;
	 		z+=a[i][j+l+i1]-'0';
	 	}
	 	if(m==x+y/z&&y%z==0)g++;
		//cout<<a[i]<<endl;
	 }
	cout<<g<<endl;
	return 0;
}