补码和反码

（下面讨论的皆为byte类型）

原码：
45:00101101
-45:10101101
在最高位代表符号位区分正数还是负数，0代表正数，1代表负数

反码：
45:00101101
-45:11010010
正数的原码和反码相同，负数的反码等于原码的符号位不变，其余各位按位取反

补码：
45:00101101
-45:11010011
正数的原码反码和补码都形同，负数的补码等于在其反码基础上末尾+1
计算机中对数据的二进制存储形式为补码

反码的由来

因为计算机只有加法没有减法，在做减法运算的时候，可
以认为是加上一个负数，这样可以减少计算机电路的复杂度。使用原码进行减法运算会出现问题，例如计算1-1，因为计算机有加法没有减法，所以计算机自动换算成1+(-1)
1-1=1+(-1)=[00000001]原+[10000001]原=[10000010]原=-2（符号位也参与运算）
与实际结果不符
1-1=1+(-1)=[00000001]原+[10000001]原=[00000001]反
+[11111110]反=[11111111]反=[10000000]原=-0
通过反码计算的结果是11111111再取反变成原码，得出的结果正确。

补码的由来

但是有一个问题是00000000，可以代表+0；10000000可以代表-0，其实是一样的，用2个编码实在是浪费。于是出现了补码解决0的符号以及两个编码的问题
1-1=1+(-1)=[00000001]原+[10000001]原=[00000001]补
+[11111111]补=[00000000]补=[00000000]原
这样0用[00000000]表示,而以前出现问题的-0则不存在
了。

总结：反码是为了解决减法运算，补码是为了解决反码产生的±0的问题