牛客网 [编程题]数字和为sum的方法数

最新推荐文章于 2024-03-08 21:41:29 发布

原创

最新推荐文章于 2024-03-08 21:41:29 发布 · 1k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#数字和为sum的方法数 #动态规划 #JavaScript

本文介绍了一道编程题目，要求计算数字和为特定值的方案数。通过动态规划降低时间复杂度，状态转移方程为dp[i][j]=dp[i-1][j-narr[i]]+dp[i-1][j]，并给出了JavaScript实现。

题目描述：

给定一个有n个正整数的数组A和一个整数sum,求选择数组A中部分数字和为sum的方案数。
当两种选取方案有一个数字的下标不一样,我们就认为是不同的组成方案。

输入描述:

输入为两行:
 第一行为两个正整数n(1 ≤ n ≤ 1000)，sum(1 ≤ sum ≤ 1000)
 第二行为n个正整数A[i](32位整数)，以空格隔开。

输出描述:

输出所求的方案数

示例1

输入

5 15

5 5 10 2 3

输出

思路：

这道题用递归可以很方便地做出来，不过时间复杂度会比较大。用动态规划做可以解决这个问题，最重要的是要找到状态转移方程。dp[i][j]代表前i个数中数字和为j的方案数，有这样的关系：dp[i][j]=dp[i-1][j-narr[i]]+dp[i-1][j]; 表示前i个数中数字和为j的方案数=前i-1个数中数字和为 j减去i位置的数的方案数+前i-1个数中数字和为j的方案数。

当i位置的数刚好等于j时，方案数会增加一。

当i位置的数大于j时，显然dp[i][j]=dp[i-1][j]