7-14 不变初心数

7-14 不变初心数

作者 陈越

单位 浙江大学

不变初心数是指这样一种特别的数，它分别乘 2、3、4、5、6、7、8、9 时，所得乘积各位数之和却不变。例如 18 就是这样的数：18 的 2 倍是 36，3+6=9；18 的 3 倍是 54，5+4=9；…… 18 的 9 倍是 162，1+6+2=9。对于 18 而言，9 就是它的初心。本题要求你判断任一个给定的数是否有不变的初心。

输入格式：

输入在第一行中给出一个正整数 N（≤ 100）。随后 N 行，每行给出一个不超过 105 的正整数。

输出格式：

对每个给定的数字，如果它有不变的初心，就在一行中输出它的初心；否则输出 NO。

输入样例：

4
18
256
99792
88672

输出样例：

9
NO
36
NO

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

栈限制

8192 KB

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int justifyNum(int tempNum)
{
    int expectedNum;
    for (int i = 2; i <= 9; i++)
    {
        int num = tempNum * i;
        int tempSum = 0;
        while (num > 0)
        {
            tempSum += num % 10;
            num /= 10;
        }
        if (i == 2)
            expectedNum = tempSum;
        else if (tempSum != expectedNum)
        {
            return -1;
        }
    }
    return expectedNum;
}

int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    while (N--)
    {
        int tempNum;
        cin >> tempNum;
        if (justifyNum(tempNum) == -1)
            cout << "NO" << endl;
        else
            cout << justifyNum(tempNum) << endl;
    }
    return 0;
}

优化代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int digitSum(int num)
{
    int sum = 0;
    while (num)
    {
        sum += num % 10;
        num /= 10;
    }
    return sum;
}

int justify(int tempNum)
{
    int expectNum = digitSum(tempNum * 2);
    for (int i = 3; i <= 9; i++)
    {
        if (digitSum(tempNum * i) != expectNum)
            return -1;
    }
    return expectNum;
}

int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    while (N--)
    {
        int tempNum;
        cin >> tempNum;
        int result = justify(tempNum);
        if (result == -1)
            cout << "NO\n";
        else
            cout << result << "\n";
    }
    return 0;
}

• 将判断数字各位数之和分离成一个单独的函数。