dp+高精度 uva-10069-Distinct Subsequences

 

题目链接：

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1010

 

题目大意：

给两个字符串A，B，求B串在A串中出现的个数。

 

解题思路：

dp+高精度。

dp[i][j][k]表示串B的前i个在串A的前j个中出现的个数,k表示位数，每一位表示4位十进制的数。

如果save2[i]==save1[j]  则dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1]; 注意处理初始化的问题。

如果save2[i]!=save1[j]   则dp[i][j]=dp[i][j-1];

高精度：每一位表示4位十进制的数，如果一位一位的相加的话会超时。

 

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF (1<<20)
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;

char save1[11000],save2[120];
int dp[120][11000][30];   //dp[i][j]表示Zi在Aj中一共有多少个  一位表示4位10000


void add(int i,int j)
{
    int i1=i,j1=j-1,i2=i-1,j2=j-1;

    for(int k=1;k<=30;k++)
    {
        dp[i][j][k+1]+=(dp[i1][j1][k]+dp[i2][j2][k])/10000; //进位
        dp[i][j][k]+=(dp[i1][j1][k]+dp[i2][j2][k])%10000;
    }
    return ;
}

int main()
{
    int ca;

    scanf("%d",&ca);
    while(ca--)
    {
        scanf("%s%s",save1,save2);

        int len1=strlen(save1),len2=strlen(save2);

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int j=0;j<=len1;j++) //注意初始化，用于构建第一种情况
            dp[0][j][1]=1;

        for(int i=1;i<=len2;i++)
            for(int j=1;j<=len1;j++)
            {
                if(save2[i-1]==save1[j-1])
                {
                    //dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1]; //可以从dp[i][j-1]继承过来，也可以新增dp[i-1][j-1]个
                    add(i,j);
                }
                else
                {
                    //dp[i][j]=dp[i][j-1];
                    for(int k=1;k<=30;k++)  //直接复制
                        dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k];

                }
            }
        //printf("%lld\n",dp[len2][len1]);
        int i;
        for(i=30;dp[len2][len1][i]==0&&i>=1;i--)  //除掉前置零
            ;
        printf("%d",dp[len2][len1][i]); //把第一个处理，不用4位处理。
        i--;
        for(;i>=1;i--)
            printf("%04d",dp[len2][len1][i]); //注意前置零
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}