结合实例理解pytorch中交叉熵损失函数

最新推荐文章于 2025-05-17 09:31:20 发布

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分类专栏： pytorch 深度学习文章标签： pytorch 深度学习机器学习

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本文深入探讨了PyTorch中交叉熵损失函数的工作原理，解释了Softmax函数的作用，并通过具体示例展示了交叉熵损失的计算过程。适合深度学习初学者及对损失函数有进一步了解需求的读者。

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以下仅为个人理解，如有不正之处还请指出，欢迎交流！

1.pytorch中的交叉熵损失函数如下：

torch.nn.functional.cross_entropy(input, target, weight=None, size_average=None, ignore_index=-100, reduce=None, reduction='mean')

损失函数即反映了预测值（input）和真实值（target）之间的差异。通过训练使loss收敛，以达到预测值能够很好地反映真实值的目的。

2.在实际使用中得到的预测值与真实值

假设有A、B两类待检测目标，加上背景共3类，则得到如下预测结果：

tensor([[-0.0295, -0.0632,  0.0223],
        [ 0.0209,  0.3975,  0.3867],
        [ 0.1598,  0.2521,  0.2419],
        ...,
        [ 0.1016,  0.4608,  0.4940],
        [-0.1843,  0.3046,  0.0909],
        [-0.1861,  0.3968,  0.5257]])

对应真实值如下：

tensor([2, 1, 1,..., 0, 0, 0])

可见，对每一个候选框对应得到一个包含3个元素的预测结果，其真实值对应0（背景）、1（A类）、2（B类）。

3.Softmax函数表达式

在理解交叉熵损失函数之前，需要明确softmax函数，其表达式如下：

$softmax: \frac{exp(x_{i})}{\sum_{j}exp(x_{j})}$

以上方数值为例，第一个目标标签真实值为2对应B类，其对应的预测概率为：

$P_{2} =\frac{exp(0.0223)}{\exp(-0.0295)+exp(-0.0632)+exp(0.0223)}$ 其余同理，且3个类别的预测概率总和为1

另，如需单独调用，接口如下：

torch.nn.functional.softmax(input, dim=None, _stacklevel=3, dtype=None)

4.理解交叉熵损失函数

其计算表达式为： $cross_ -entropy=-\sum_{k=1}^{N}(p_{k}*logq_{k})$

其中，p表示真实值，为one-hot向量；q为对应经过上文softmax之后的预测概率

由于one-hot向量中的元素不是1就是0，所以可将交叉熵损失的表达式简化为：

$\fn_cm cross_ -entropy=-\sum_{k=1}^{N}(p_{k}*logq_{k})=-logq_{target}$ 其中， $\fn_cm q_{target}$ 为真实值对应类别的预测概率

综上，交叉熵损失函数的计算方式为：

$cross_-entropy loss=-log(\frac{exp(x_{target})}{\sum_{j}exp(x_{j})})$