挑战程序设计竞赛——1.63抽签加强版

最新推荐文章于 2022-04-23 11:41:21 发布

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本文探讨了一个在给定数值集合中寻找特定数值组合的问题，通过使用高效的算法来减少复杂度，从朴素的O(n^4)降低到O((nlogn)^2)。介绍了关键的算法步骤，包括快速排序、二分查找和数据结构的应用，以实现在有限时间内解决问题的目标。

有n个数字，每次选一个数，每个数可用无限次，选4次，问加起来能否等于m.能输出Yes，否则输出No.
1<=n<=1000

朴素算法就是枚举复杂度O(n^4)，死定了。
这样复杂度就是O((nlogn)^2)

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
#define ll long long
#define ul unsigned long long
int num[1005];
int zz[1000005];
int n;
int cmp(const void*a,const void*b)
{
    return *(int*)a-*(int*)b;
}
int bs(int x)
{
    int l=0,r=n*n-1;
    while(r>l)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(zz[mid]==x)return 1;
        else if(zz[mid]>x) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);
    qsort(num,n,sizeof(num[0]),cmp);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            zz[i*n+j]=num[i]+num[j];
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(bs(m-num[i]-num[j]))
            {
                printf("Yes\n");
                return 0;
            }
    printf("No\n");
    return 0;
}